ID#256 HSC ICT MCQ (Rajshahi 2025)

\begin{align*}
\text{১ম গেইটের আউটপুট (XOR): } Z &= X \oplus Y \\
&= X\bar{Y} + \bar{X}Y \\
\\
\text{২য় গেইটের আউটপুট (AND): } F &= Z \cdot Y \\
&= (X\bar{Y} + \bar{X}Y) \cdot Y \\
&= X\bar{Y}Y + \bar{X}YY \\
&= X(0) + \bar{X}Y \\
\mathbf{F} &= \mathbf{\bar{X}Y}
\end{align*}

১. XY আউটপুট হতো যদি প্রথম গেটটি AND গেট হতো।
২. $X\bar{Y}$ আসার কোনো সুযোগ নেই কারণ দ্বিতীয় ইনপুটটি সরাসরি Y।
৩. $\bar{X}Y$ হলো XOR লজিকের একটি অংশ যা AND গেটের মাধ্যমে ফিল্টার হয়েছে।

অতিরিক্ত তথ্য: XOR গেটকে বলা হয় এক্সক্লুসিভ অর গেট যা ইনপুট দুটি অসমান হলে ১ দেয়। লজিক গেট ব্যবহার করে কম্পিউটারের প্রসেসরের গাণিতিক ও যৌক্তিক ইউনিট (ALU) তৈরি করা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেব্রার মাধ্যমে বড় সার্কিটকে সরলীকরণ করা সম্ভব।