ID#2726 BCS General Math Preli (34)

ধরি, কলম কিনেছিল $x$ টি।
সুতরাং, প্রতিটি কলমের গড় মূল্য $= \frac{240}{x}$ টাকা।

শর্তমতে, যদি কলম ১টি বেশি পেত অর্থাৎ $(x + 1)$ টি হতো, তবে প্রতিটি কলমের মূল্য হতো $\frac{240}{x+1}$ টাকা।

প্রশ্নানুসারে,
$\frac{240}{x} - \frac{240}{x+1} = 1$
বা, $240 \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} \right) = 1$
বা, $240 \left( \frac{x+1-x}{x(x+1)} \right) = 1$
বা, $240 \left( \frac{1}{x^2+x} \right) = 1$
বা, $x^2 + x = 240$
বা, $x^2 + x - 240 = 0$
বা, $x^2 + 16x - 15x - 240 = 0$
বা, $x(x + 16) - 15(x + 16) = 0$
বা, $(x + 16)(x - 15) = 0$

যেহেতু কলমের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $x \neq -16$।
$\therefore x = 15$

উত্তর: 15 টি।