ID#3339 BCS General Math Preli (37)

দেওয়া আছে, x^2 - 3x + 1 = 0
বা, x^2 + 1 = 3x
বা, \frac{x^2 + 1}{x} = 3
বা, x + \frac{1}{x} = 3

আমরা জানি, (x - \frac{1}{x})^2 = (x + \frac{1}{x})^2 - 4 \cdot x \cdot \frac{1}{x}
বা, (x - \frac{1}{x})^2 = 3^2 - 4 = 5
বা, x - \frac{1}{x} = \pm \sqrt{5}

এখন, x^2 - \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})(x - \frac{1}{x})
= 3 \times (\pm \sqrt{5})
= \pm 3\sqrt{5}

উত্তর: \pm 3\sqrt{5}