ID#3344 BCS General Math Preli (37)

ধরি, গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ $a$ এবং সাধারণ অনুপাত $r$।

আমরা জানি, গুণোত্তর অনুক্রমের $n$-তম পদ = $ar^{n-1}$

শর্তমতে,
তৃতীয় পদ: $ar^2 = ২০$ ----- (১)
ষষ্ঠ পদ: $ar^5 = ১৬০$ ----- (২)

(২) নং সমীকরণকে (১) নং দিয়ে ভাগ করে পাই:
$\frac{ar^5}{ar^2} = \frac{\text{১৬০}}{\text{২০}}$
বা, $r^3 = ৮$
বা, $r^3 = ২^৩$
$\therefore r = ২$

এখন, (১) নং সমীকরণে $r$-এর মান বসিয়ে পাই:
$a(২)^২ = ২০$
বা, $a \times ৪ = ২০$
বা, $a = \frac{\text{২০}}{\text{৪}}$
$\therefore a = ৫$

উত্তর: প্রথম পদটি ৫।