ExamDAO Logo

ID#3534 BCS General Math Preli

সেট $A = \{ x : x, \text{ Fibonacci সংখ্যা এবং } x^2 < 64\}$ হলে, $P(A)$ এর উপাদান কয়টি?
ক) 128
খ) 32
গ) 64
ঘ) 256

ব্যাখ্যা

প্রথমে সেট $A$ এর উপাদানগুলো নির্ণয় করি:

১. ফিবোনাক্কি (Fibonacci) সংখ্যাগুলো হলো: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ...
(সেটের ক্ষেত্রে একই উপাদান একাধিকবার বসে না, তাই ১ একবার গণ্য হবে)।

২. শর্ত দেওয়া আছে $x^2 < 64$। অর্থাৎ $x$ এর মান ৮ এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
৮ এর ছোট ফিবোনাচ্চি সংখ্যাগুলো হলো: ০, ১, ২, ৩, ৫।

সুতরাং, $A = \{ ০, ১, ২, ৩, ৫ \}$
এখানে সেট $A$ এর উপাদান সংখ্যা, $n = ৫$।

৩. আমরা জানি, কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে, তার শক্তি সেট বা Power Set $P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা হবে $2^n$।
$\therefore P(A)$ এর উপাদান সংখ্যা = $2^5 = ৩২$ টি।

উত্তর: ৩২ টি।
Resource Details
Exam BCS
Subject General Math
Chapter 18

Discussion — BCS General Math Preli

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!