ID#3925 BCS General Math Preli (41)

প্রদত্ত ধারা: $0.12 + 0.0012 + 0.000012 + \dots$

ধাপ ১ (ধারা বিশ্লেষণ):
এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, $a = 0.12 = \frac{12}{100}$
সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{0.0012}{0.12} = 0.01 = \frac{1}{100}$

ধাপ ২ (অসীম পদের সমষ্টির সূত্র):
যেহেতু $|r| < 1$, সমষ্টি $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

ধাপ ৩ (মান বসানো):
$S_{\infty} = \frac{0.12}{1 - 0.01}$
$= \frac{0.12}{0.99}$
$= \frac{12}{99}$

ধাপ ৪ (লঘিষ্ঠকরণ):
$= \frac{12 \div 3}{99 \div 3}$
$= \frac{4}{33}$

উত্তর: ৪/৩৩