ID#3928 BCS General Math Preli (41)

ধরি,
আয়তক্ষেত্রের আদি দৈর্ঘ্য = $L$
আয়তক্ষেত্রের আদি প্রস্থ = $W$
আদি ক্ষেত্রফল, $A_1 = L \times W$

ধাপ ১ (নতুন দৈর্ঘ্য):
নতুন দৈর্ঘ্য = $L + 5\%L = 1.05L$

ধাপ ২ (নতুন ক্ষেত্রফল):
নতুন ক্ষেত্রফল, $A_2 = (1.05L) \times W$
$A_2 = 1.05(LW) = 1.05A_1$

ধাপ ৩ (ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি):
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $A_2 - A_1 = 1.05A_1 - A_1 = 0.05A_1$
শতকরা বৃদ্ধি = $\frac{0.05A_1}{A_1} \times 100\%$
= $5\%$

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
ক্ষেত্রফল পরিবর্তন = $a + b + \frac{ab}{100}$
এখানে, $a = 5$ (দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি), $b = 0$ (প্রস্থ অপরিবর্তিত)
বৃদ্ধি = $5 + 0 + \frac{5 \times 0}{100} = 5\%$

উত্তর: ৫%