ID#3930 BCS General Math Preli (41)

প্রদত্ত: বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $R = 6$ সে.মি.

বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, পরিব্যাসার্ধ ($R$) এবং ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ($a$) এর সম্পর্ক:
$$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$

ধাপ ১ (বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়):
$a = R \sqrt{3}$
$a = 6\sqrt{3}$ সে.মি.

ধাপ ২ (ক্ষেত্রফল নির্ণয়):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$
$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (6\sqrt{3})^2$
$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (36 \times 3)$
$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 108$
$A = 27\sqrt{3}$ বর্গ সে.মি.

উত্তর: ২৭√৩ বর্গ সে.মি.