ID#4140 BCS General Math Preli (42)

ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাসার্ধ = $r$
সুতরাং, আদি ক্ষেত্রফল $A_1 = \pi r^2$

আমরা জানি, ব্যাস ($d = 2r$) যতগুণ বৃদ্ধি পায়, ব্যাসার্ধও ততগুণই বৃদ্ধি পায়।
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে।
নতুন ব্যাসার্ধ, $R = 4r$

ধাপ ১ (নতুন ক্ষেত্রফল নির্ণয়):
নতুন ক্ষেত্রফল $A_2 = \pi R^2$
$A_2 = \pi (4r)^2$
$A_2 = 16\pi r^2$

ধাপ ২ (ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার):
$A_2 = 16 \times (\pi r^2)$
$A_2 = 16 \times A_1$

শর্টকাট নিয়ম:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির গুণিতক = (ব্যাস বা ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির গুণিতক)$^2$
অর্থাৎ, $4^2 = 16$

উত্তর: ১৬ গুণ।