ID#4222 BCS General Math Preli (43)

ধরি, অনুষ্ঠানে উপস্থিত লোকের সংখ্যা = $n$
আমরা জানি, $n$ সংখ্যক ব্যক্তি প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার করমর্দন করলে মোট করমর্দন সংখ্যা:
${}^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$

প্রশ্নমতে,
$\frac{n(n-1)}{2} = 300$
$\implies n(n-1) = 600$
$\implies n^2 - n - 600 = 0$
$\implies n^2 - 25n + 24n - 600 = 0$
$\implies n(n - 25) + 24(n - 25) = 0$
$\implies (n - 25)(n + 24) = 0$

এখানে,
হয় $n - 25 = 0 \implies n = 25$
অথবা $n + 24 = 0 \implies n = -24$ [যা গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ লোকসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না]

সুতরাং, ঐ অনুষ্ঠানে ২৫ জন লোক উপস্থিত ছিল।