ID#4413 BCS General Math Preli (44)

প্রদত্ত রাশি: $2 \log_{10} 5 + \log_{10} 36 - \log_{10} 9$

ধাপ-১: সূচকের নিয়ম অনুযায়ী $n \log a = \log a^n$
$= \log_{10} 5^2 + \log_{10} 36 - \log_{10} 9$
$= \log_{10} 25 + \log_{10} 36 - \log_{10} 9$

ধাপ-২: লগারিদমের যোগ ও বিয়োগের সূত্র $\log a + \log b = \log(ab)$ এবং $\log a - \log b = \log(a/b)$ ব্যবহার করে:
$= \log_{10} (\frac{25 \times 36}{9})$

ধাপ-৩: কাটাকাটি ও সরলীকরণ
$= \log_{10} (25 \times 4)$
$= \log_{10} 100$

ধাপ-৪: ভিত্তি ও মানের সমতা আনা
$= \log_{10} 10^2$
$= 2 \log_{10} 10$ [যেহেতু $\log_a a = 1$]
$= 2 \times 1$
$= 2$

সঠিক উত্তর: ঘ (2)