ID#4419 BCS General Math Preli (44)

দেওয়া আছে: $i^{-49}$

আমরা জানি,
$i^{-49} = \frac{1}{i^{49}}$

এখন $i$ এর ঘাত বা পাওয়ারকে ৪ দিয়ে ভাগ করতে হয়, কারণ $i^4 = 1$।
$49 = (4 \times 12) + 1$

সুতরাং,
$i^{49} = i^{48} \times i^1$
$i^{49} = (i^4)^{12} \times i$
$i^{49} = (1)^{12} \times i = i$

এখন মূল রাশিতে মানটি বসিয়ে পাই:
$i^{-49} = \frac{1}{i}$

হর থেকে $i$ সরানোর জন্য লব ও হরকে $i$ দিয়ে গুণ করি:
$= \frac{1 \times i}{i \times i}$
$= \frac{i}{i^2}$

আমরা জানি, $i^2 = -1$
$= \frac{i}{-1}$
$= -i$

সঠিক উত্তর: ঘ (-i)