ID#5352 BCS General Math Preli (50)

প্রদত্ত রাশি: $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$
এখানে a = 2, b = 3, c = 1

পদ্ধতি ১ (সূত্র ব্যবহার করে):
আমরা জানি, $ax^2 + bx + c$ এর ক্ষুদ্রতম মান = $\frac{4ac - b^2}{4a}$

মান বসিয়ে পাই:
$= \frac{4(2)(1) - (3)^2}{4(2)}$
$= \frac{8 - 9}{8}$
$= -\frac{1}{8}$

পদ্ধতি ২ (শীর্ষবিন্দু বা Vertex বের করে):
ক্ষুদ্রতম মানটি পাওয়া যায় যখন $x = -\frac{b}{2a}$
$x = -\frac{3}{2(2)} = -\frac{3}{4}$

$f(-\frac{3}{4}) = 2(-\frac{3}{4})^2 + 3(-\frac{3}{4}) + 1$
$= 2(\frac{9}{16}) - \frac{9}{4} + 1$
$= \frac{9}{8} - \frac{9}{4} + 1$
$= \frac{9 - 18 + 8}{8}$
$= -\frac{1}{8}$