ExamDAO Logo

ID#5427 BCS General Math Preli (50)

$-1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} - \frac{1}{16} + \dots$ অসীম ধারাটির যোগফল হবে:
ক) $\frac{-2}{3}$
খ) $\frac{-3}{2}$
গ) $\frac{2}{3}$
ঘ) $\frac{3}{2}$

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত ধারা: $-1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} - \frac{1}{16} + \dots$

১. এখানে প্রথম পদ, a = -1
২. সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{\text{দ্বিতীয় পদ}}{\text{প্রথম পদ}}$
$r = \frac{1/2}{-1} = -\frac{1}{2}$

৩. অসীম ধারার যোগফলের শর্ত:
যেহেতু $|r| = |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2} < 1$, তাই ধারাটির অসীম সমষ্টি বিদ্যমান।

৪. অসীম সমষ্টির সূত্র: $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

৫. মান বসিয়ে পাই:
$S_{\infty} = \frac{-1}{1 - (-1/2)}$
$= \frac{-1}{1 + 1/2}$
$= \frac{-1}{3/2}$
$= -1 \times \frac{2}{3}$
$= -\frac{2}{3}$
Resource Details
Exam BCS
Subject General Math
Chapter 15
Year 50

Discussion — BCS General Math Preli (50)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!