ID#5814 HSC Physics 1st CQ (Dhaka 2025)

(ক) কাজ শক্তি উপপাদ্যটি লেখ।
কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত লব্ধি বল দ্বারা কৃতকাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। অর্থাৎ, $W = \Delta K$।

(খ) ক্রিয়া বল ও প্রতিক্রিয়া বল পরস্পরকে প্রশমিত করে না— ব্যাখ্যা কর।
নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র অনুসারে, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মান সমান ও বিপরীতমুখী হলেও তারা কখনোই একই বস্তুর ওপর কাজ করে না।
ক্রিয়া বল একটি বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হলে প্রতিক্রিয়া বল অন্য একটি ভিন্ন বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয়। কোনো বল বা বলগুচ্ছ তখনই পরস্পরকে প্রশমিত বা নাকচ করতে পারে যখন তারা একই বিন্দুতে বা একই বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে। যেহেতু ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া ভিন্ন ভিন্ন বস্তুতে কাজ করে, তাই তারা পরস্পরকে প্রশমিত করতে পারে না।

(গ) পাম্প কর্তৃক কৃতকাজ হিসাব কর।
দেওয়া আছে, পানির ভর $m = 600 kg$
গড় উচ্চতা $h = 40 m$
অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 ms^{-2}$

আমরা জানি, কৃতকাজ বা বিভব শক্তি $W = mgh$
$W = 600 \times 9.8 \times 40$
$W = 235200 J$
সুতরাং, পাম্প কর্তৃক কৃতকাজের পরিমাণ $2.352 \times 10^{5} J$।

(ঘ) পাম্পটির দক্ষতা 50% হলে কার্যকর ক্ষমতার কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা ($P_{out}$) এবং প্রদত্ত ক্ষমতা ($P_{\in}$) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{\in}} \times 100\%$

১. উদ্দীপকের প্রথম ক্ষেত্রে কার্যকর ক্ষমতা ($P_{out1}$):
সময় $t = 60 s$
$P_{out1} = \frac{W}{t} = \frac{235200}{60} = 3920 W$

২. পাম্পের মোট প্রদত্ত ক্ষমতা ($P_{\in}$):
$\eta_1 = 70\% = 0.7$
$P_{\in} = \frac{P_{out1}}{0.7} = \frac{3920}{0.7} = 5600 W$

৩. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দক্ষতা $\eta_2 = 50\% = 0.5$ হলে নতুন কার্যকর ক্ষমতা ($P_{out2}$):
$P_{out2} = P_{\in} \times 0.5$
$P_{out2} = 5600 \times 0.5 = 2800 W$

কার্যকর ক্ষমতার পরিবর্তন:
$\Delta P = P_{out1} - P_{out2} = 3920 - 2800 = 1120 W$

গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, দক্ষতা ৭০% থেকে কমে ৫০% হলে পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা ১১২০ ওয়াট হ্রাস পাবে। অর্থাৎ পাম্পটি আগের চেয়ে কম হারে পানি তুলতে পারবে।