ID#5822 HSC Physics 1st CQ (Rajshahi 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
8m প্রশস্ত এবং 50m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ব্যাংকিং যুক্ত বাঁকা পথে একটি গাড়ি $25kmh^{-1}$ বেগে চলে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। (রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক $\mu = 0.5$ এবং $g = 9.8ms^{-2}$)
ক) ঘর্ষণ কোণ কাকে বলে?
খ) বাঁকা পথে অতিরিক্ত গতিশীল গাড়ি উল্টে যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ) রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ) রাস্তাটি ব্যাংকিংবিহীন হলে গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
ব্যাখ্যা
(ক) ঘর্ষণ কোণ কাকে বলে?
সীমান্তিক ঘর্ষণ বল এবং অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার লব্ধি, অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ঘর্ষণ কোণ বলে।
(খ) বাঁকা পথে অতিরিক্ত গতিশীল গাড়ি উল্টে যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গাড়ি যখন বাঁক নেয়, তখন চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণ বল বা ব্যাংকিং প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল জোগান দেয়। গাড়ির গতিবেগ অনেক বেশি হলে কেন্দ্রবিমুখী বলের মানও অনেক বেড়ে যায়। এই অতিরিক্ত কেন্দ্রবিমুখী বল গাড়ির ওপর একটি টর্ক সৃষ্টি করে যা গাড়িকে বাইরের দিকে উল্টে দিতে চায়। যদি এই টর্ককে প্রশমিত করার মতো বিপরীতমুখী স্থিতিশীল টর্ক পর্যাপ্ত না হয়, তবে গাড়িটি উল্টে যায়।
(গ) রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে, প্রশস্ততা $w = 8 m$
ব্যাসার্ধ $r = 50 m$
নিরাপদ বেগ $v = 25 kmh^{-1} = \frac{25 \times 1000}{3600} ms^{-1} \approx 6.944 ms^{-1}$
আমরা জানি, $\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$
$\tan \theta = \frac{(6.944)^2}{50 \times 9.8}$
$\tan \theta = \frac{48.22}{490} \approx 0.0984$
$\theta = \tan^{-1}(0.0984) \approx 5.62^{\circ}$
এখন ব্যাংকিং উচ্চতা $h$ হলে, $\sin \theta = \frac{h}{w}$
$h = w \sin \theta = 8 \times \sin(5.62^{\circ})$
$h = 8 \times 0.0979 \approx 0.7832 m$
রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা $0.7832 m$ বা $78.32 cm$।
(ঘ) রাস্তাটি ব্যাংকিংবিহীন হলে গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
ব্যাংকিংবিহীন রাস্তায় নিরাপদ সর্বোচ্চ বেগ ($v_{max}$) নির্ভর করে চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্কের ওপর।
দেওয়া আছে, ঘর্ষণ গুণাঙ্ক $\mu = 0.5$
ব্যাসার্ধ $r = 50 m$
আমরা জানি, ব্যাংকিংবিহীন রাস্তায় সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v_{max} = \sqrt{\mu rg}$
$v_{max} = \sqrt{0.5 \times 50 \times 9.8}$
$v_{max} = \sqrt{245} \approx 15.65 ms^{-1}$
গাড়ির বর্তমান বেগ $v = 6.944 ms^{-1}$।
যেহেতু গাড়ির বর্তমান বেগ ($6.944 ms^{-1}$) রাস্তাটির ওই ঘর্ষণ গুণাঙ্কের জন্য নির্ধারিত সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগের ($15.65 ms^{-1}$) চেয়ে কম, তাই রাস্তাটি ব্যাংকিংবিহীন হলেও গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।
সীমান্তিক ঘর্ষণ বল এবং অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার লব্ধি, অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ঘর্ষণ কোণ বলে।
(খ) বাঁকা পথে অতিরিক্ত গতিশীল গাড়ি উল্টে যায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গাড়ি যখন বাঁক নেয়, তখন চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণ বল বা ব্যাংকিং প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল জোগান দেয়। গাড়ির গতিবেগ অনেক বেশি হলে কেন্দ্রবিমুখী বলের মানও অনেক বেড়ে যায়। এই অতিরিক্ত কেন্দ্রবিমুখী বল গাড়ির ওপর একটি টর্ক সৃষ্টি করে যা গাড়িকে বাইরের দিকে উল্টে দিতে চায়। যদি এই টর্ককে প্রশমিত করার মতো বিপরীতমুখী স্থিতিশীল টর্ক পর্যাপ্ত না হয়, তবে গাড়িটি উল্টে যায়।
(গ) রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে, প্রশস্ততা $w = 8 m$
ব্যাসার্ধ $r = 50 m$
নিরাপদ বেগ $v = 25 kmh^{-1} = \frac{25 \times 1000}{3600} ms^{-1} \approx 6.944 ms^{-1}$
আমরা জানি, $\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$
$\tan \theta = \frac{(6.944)^2}{50 \times 9.8}$
$\tan \theta = \frac{48.22}{490} \approx 0.0984$
$\theta = \tan^{-1}(0.0984) \approx 5.62^{\circ}$
এখন ব্যাংকিং উচ্চতা $h$ হলে, $\sin \theta = \frac{h}{w}$
$h = w \sin \theta = 8 \times \sin(5.62^{\circ})$
$h = 8 \times 0.0979 \approx 0.7832 m$
রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা $0.7832 m$ বা $78.32 cm$।
(ঘ) রাস্তাটি ব্যাংকিংবিহীন হলে গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
ব্যাংকিংবিহীন রাস্তায় নিরাপদ সর্বোচ্চ বেগ ($v_{max}$) নির্ভর করে চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্কের ওপর।
দেওয়া আছে, ঘর্ষণ গুণাঙ্ক $\mu = 0.5$
ব্যাসার্ধ $r = 50 m$
আমরা জানি, ব্যাংকিংবিহীন রাস্তায় সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v_{max} = \sqrt{\mu rg}$
$v_{max} = \sqrt{0.5 \times 50 \times 9.8}$
$v_{max} = \sqrt{245} \approx 15.65 ms^{-1}$
গাড়ির বর্তমান বেগ $v = 6.944 ms^{-1}$।
যেহেতু গাড়ির বর্তমান বেগ ($6.944 ms^{-1}$) রাস্তাটির ওই ঘর্ষণ গুণাঙ্কের জন্য নির্ধারিত সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগের ($15.65 ms^{-1}$) চেয়ে কম, তাই রাস্তাটি ব্যাংকিংবিহীন হলেও গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Physics 1st paper |
| Chapter | 4 |
| Board | Rajshahi |
| Year | 2025 |
Discussion — HSC Physics 1st CQ (Rajshahi 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!