ExamDAO Logo

ID#584 BCS General Math Preli (12)

P এর মান কত হলে $4x^2 - px + 9$ একটি পূর্ণ বর্গ হবে?
ক) 10
খ) 19
গ) 17
ঘ) 12

ব্যাখ্যা

পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত হলো রাশিটিকে $(a-b)^2$ আকারে লেখা যাবে। এখানে $a^2 = (2x)^2$ এবং $b^2 = 3^2$, তাই মধ্যপদ হবে $2ab = 2(2x)(3) = 12x$। ফলে $p = 12$।

১. ১০, ১৭ বা ১৯ মানগুলো বসালে রাশিটি $(a \pm b)^2$ ফরমেটে আসে না।
২. পূর্ণবর্গ রাশির নিশ্চায়ক (Discriminant) সর্বদা শূন্য হয়, অর্থাৎ $D = (-p)^2 - 4(4)(9) = 0$।
৩. $p^2 = 144$ থেকে আমরা পাই $p = \pm 12$, অপশনে ১২ রয়েছে।

অতিরিক্ত তথ্য: এটি বীজগাণিতিক সূত্র $a^2 - 2ab + b^2$ এর সরাসরি প্রয়োগ।
Resource Details
Exam BCS
Subject General Math
Chapter 12
Year 12

Discussion — BCS General Math Preli (12)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!