ID#5841 HSC Physics 1st CQ (Mymensingh 2025)

(ক) শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?
যে তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু এর মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে ওই বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

(খ) ভারী যন্ত্রপাতির নাট বল্টু খোলার জন্য লম্বা হাতলযুক্ত হাতিয়ার ব্যবহার করা সুবিধাজনক কেন—ব্যাখ্যা কর।
আমরা জানি, টর্ক $\tau = rF \sin\theta$। এখানে $r$ হলো ঘূর্ণন অক্ষ হতে প্রযুক্ত বলের দূরত্ব। নাট বল্টু খোলার জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টর্কের প্রয়োজন হয়। হাতিয়ারের হাতল লম্বা হলে বল প্রয়োগের বিন্দু হতে ঘূর্ণন কেন্দ্রের দূরত্ব ($r$) বৃদ্ধি পায়। ফলে কম বল ($F$) প্রয়োগ করেই প্রয়োজনীয় টর্ক উৎপন্ন করা সম্ভব হয়। এই কারণেই লম্বা হাতলযুক্ত হাতিয়ার ব্যবহার করা সুবিধাজনক।

(গ) গ্যাসটির প্রাথমিক আয়তন নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = 5 mol$
প্রাথমিক চাপ, $P_1 = 2 atm = 2 \times 10^5 Nm^{-2}$
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 30^{\circ}C = (30 + 273) K = 303 K$
সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314 Jmol^{-1}K^{-1}$

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হতে আমরা জানি, $P_1 V_1 = nRT_1$
$V_1 = \frac{nRT_1}{P_1} = \frac{5 \times 8.314 \times 303}{2 \times 10^5}$
$V_1 = \frac{12592.71}{200000} = 0.06296 m^3$
গ্যাসটির প্রাথমিক আয়তন $0.063 m^3$।

(ঘ) শিক্ষার্থীর মন্তব্য সঠিক কি না—গাণিতিকভাবে সিদ্ধান্ত দাও।
(বি.দ্র. উদ্দীপকে শিক্ষার্থীর মন্তব্য সরাসরি উল্লেখ নেই, তবে সাধারণত এই অবস্থায় গ্যাসটি আদর্শ আচরণ করবে কি না বা পরিবর্তিত তাপমাত্রা কত হবে তা নিয়ে মন্তব্য থাকে। এখানে পরিবর্তিত তাপমাত্রা নির্ণয় করা হলো।)

দেওয়া আছে,
প্রাথমিক চাপ, $P_1 = 2 atm$, চূড়ান্ত চাপ, $P_2 = 2 \times 2 = 4 atm$
প্রাথমিক আয়তন, $V_1$, চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 2V_1$
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 303 K$

গ্যাসের সমন্বয় সূত্র হতে আমরা জানি, $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
$T_2 = \frac{P_2 V_2 T_1}{P_1 V_1}$
$T_2 = \frac{(4 \times P_1) \times (2 \times V_1) \times 303}{P_1 \times V_1}$
$T_2 = 4 \times 2 \times 303 = 2424 K$

গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, চাপ ও আয়তন উভয়ই দ্বিগুণ করায় চূড়ান্ত তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেয়ে ২৪২৪ কেলভিন হয়। যদি শিক্ষার্থী মন্তব্য করে থাকেন যে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে বা তাপমাত্রা নির্দিষ্ট কোনো মানে পৌঁছাবে, তবে সেই অনুযায়ী সিদ্ধান্ত নিতে হবে। সাধারণত এত উচ্চ তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের মতো হালকা গ্যাস আদর্শ গ্যাসের ন্যায় আচরণ করার প্রবণতা দেখায়।