ID#5859 HSC Physics 1st CQ (Rajshahi 2024)

(ক) শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?
যে তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার ভেতরে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে ওই বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

(খ) গ্যাসের অণুগুলোর শক্তি সম্পূর্ণরূপে গতিশক্তি—ব্যাখ্যা কর।
আদর্শ গ্যাসের গতিতত্ত্বের স্বীকার্য অনুযায়ী, আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো পারস্পরিক আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই। যেহেতু অণুগুলোর মধ্যে কোনো বল ক্রিয়া করে না, তাই এদের কোনো বিভব শক্তি (Potential Energy) থাকে না। গ্যাসের মোট শক্তি মূলত অণুগুলোর অগোছালো গতির কারণে সৃষ্ট গতিশক্তির সমষ্টি। এই কারণে আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে সমস্ত অভ্যন্তরীণ শক্তিই গতিশক্তি হিসেবে বিবেচিত হয়।

(গ) এসি চালু করার পূর্বে ঘরটিতে শিশিরাঙ্ক নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা (বায়ুর তাপমাত্রা), $\theta_1 = 30^{\circ}C$
সিক্ত বাল্বের তাপমাত্রা, $\theta_2 = 28^{\circ}C$
$\theta_1 = 30^{\circ}C$ তাপমাত্রায় গ্লেইসার উৎপাদক, $G = 1.65$

আমরা জানি, গ্লেইসারের সূত্রানুসারে শিশিরাঙ্ক $\theta$ হলে:
$\theta = \theta_1 - G(\theta_1 - \theta_2)$
$\theta = 30 - 1.65(30 - 28)$
$\theta = 30 - 1.65 \times 2$
$\theta = 30 - 3.3 = 26.7^{\circ}C$
এসি চালু করার পূর্বে ঘরটির শিশিরাঙ্ক $26.7^{\circ}C$।

(ঘ) এসি চালু করে ঘরটিকে জলীয় বাষ্পচাপের কীরূপ পরিবর্তন করলে ঘরটি আরামদায়ক অবস্থায় আসবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

১. বর্তমানে ঘরের জলীয় বাষ্পচাপ ($f_1$):
আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = \frac{f}{F} \times 100\%$। উদ্দীপকে বাষ্পচাপের মান দেওয়া না থাকলে আমরা ধরে নিই সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ তাপমাত্রার সাথে সমানুপাতিক (হিসাবের সুবিধার্থে)। তবে আদর্শ পদ্ধতিতে:
$f_1 = R_1 \times F_{30}$ (যেখানে $F_{30}$ হলো $30^{\circ}C$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ)।

২. আরামদায়ক অবস্থায় প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পচাপ ($f_2$):
আরামদায়ক তাপমাত্রা $24^{\circ}C$ এবং আর্দ্রতা $60\%$।
$\therefore f_2 = 0.60 \times F_{24}$ (যেখানে $F_{24}$ হলো $24^{\circ}C$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ)।

৩. বাষ্পচাপের পরিবর্তন:
আর্দ্রতামিতিক সারণি থেকে দেখা যায়, তাপমাত্রা কমলে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ($F$) উল্লেখযোগ্যভাবে কমে যায়।
$30^{\circ}C$ এ $F \approx 31.83 mmHg$ এবং $24^{\circ}C$ এ $F \approx 22.38 mmHg$।
বর্তমান বাষ্পচাপ $f_1 \approx F_{26.7} \approx 26.2 mmHg$ (শিশিরাঙ্কের চাপ)।
আরামদায়ক বাষ্পচাপ $f_2 = 0.60 \times 22.38 \approx 13.43 mmHg$।

গাণিতিক বিশ্লেষণ: ঘরটিকে আরামদায়ক করতে হলে জলীয় বাষ্পচাপ $26.2 mmHg$ থেকে কমিয়ে $13.43 mmHg$ তে আনতে হবে। অর্থাৎ, এসি ব্যবহারের মাধ্যমে বায়ু থেকে জলীয় বাষ্প ঘনীভূত করে বের করে দিতে হবে (Dehumidification) যাতে বাষ্পচাপ প্রায় ১২.৭৭ mmHg হ্রাস পায়। তবেই ঘরটি কাঙ্ক্ষিত আরামদায়ক অবস্থায় আসবে।