ID#5875 HSC Physics 1st CQ (Comilla 2024)

(ক) পরম আর্দ্রতা কাকে বলে?
কোনো নির্দিষ্ট সময়ে বায়ুর একক আয়তনে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের মোট ভরকে ওই স্থানের বায়ুর পরম আর্দ্রতা বলে। এর একক সাধারণত $kg m^{-3}$ বা $gm^{-3}$।

(খ) কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার সমান হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
হ্যাঁ, এটি সম্ভব। যদি কোনো স্থানের বায়ু নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত থাকে (অর্থাৎ আপেক্ষিক আর্দ্রতা ১০০%), তবে ওই তাপমাত্রাটিই হবে সেই স্থানের শিশিরাঙ্ক। সুতরাং সম্পৃক্ত বায়ুর ক্ষেত্রে শিশিরাঙ্ক এবং বায়ুর তাপমাত্রা সমান হয়।

(গ) কত গভীর হতে বুদবুদটি ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
সমুদ্র পৃষ্ঠে চাপ, $P_1 = 10^5 Pa$ (প্রমিত বায়ুমণ্ডলীয় চাপ)
বুদবুদের প্রাথমিক আয়তন $V_2$ এবং পৃষ্ঠে আয়তন $V_1 = 8V_2$
পানির ঘনত্ব, $\rho = 1020 kg m^{-3}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 ms^{-2}$

ধরি, বুদবুদটি $h$ গভীর হতে ছাড়া হয়েছিল।
$\therefore$ গভীরতায় চাপ, $P_2 = P_1 + h\rho g$
বয়েলের সূত্রানুযায়ী, $P_1 V_1 = P_2 V_2$
$P_1 (8V_2) = (P_1 + h\rho g)V_2$
$8P_1 = P_1 + h\rho g$
$7P_1 = h\rho g$
$h = \frac{7 \times 10^5}{1020 \times 9.8} = \frac{700000}{9996} \approx 70.03 m$
বুদবুদটি ৭০.০৩ মিটার গভীর হতে ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল।

(ঘ) উদ্দীপকের ডুবুরি দল মূল্যবান বস্তুর ঐ স্থানে পৌঁছাতে পারবে কিনা—গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
ডুবুরি দলকে ৫ কিমি গভীরতায় যেতে হবে। সাবমেরিনটি ওই গভীরতায় পৌঁছাতে পারবে কি না তা নির্ভর করে সেখানকার চাপের ওপর।
বস্তুর গভীরতা, $H = 5 km = 5000 m$
সাবমেরিনের সহনশীল চাপ, $P_{max} = 4 \times 10^7 Pa$

৫ কিমি গভীরতায় পানির চাপ, $P = P_1 + H\rho g$
$P = 10^5 + (5000 \times 1020 \times 9.8)$
$P = 10^5 + 49980000$
$P = 100000 + 49980000 = 50080000 Pa$
বা, $P = 5.008 \times 10^7 Pa$

গাণিতিক বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, ৫ কিমি গভীরতায় সমুদ্রের পানির চাপ ($5.008 \times 10^7 Pa$) সাবমেরিনটির সর্বোচ্চ সহনশীল চাপের ($4 \times 10^7 Pa$) চেয়ে বেশি। যেহেতু ওই গভীরতায় পানির চাপ সাবমেরিনের কাঠামোর সহ্যক্ষমতা অতিক্রম করে যাবে, তাই সাবমেরিনটি চূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা থাকবে। সুতরাং উদ্দীপকের ডুবুরি দল নিরাপদে ওই স্থানে পৌঁছাতে পারবে না।