ID#5887 HSC Physics 1st CQ (Sylhet 2024)

(ক) এক জুল কাকে বলে?
কোনো বস্তুর ওপর ১ নিউটন বল প্রয়োগের ফলে যদি বস্তুটির বলের দিকে ১ মিটার সরণ হয়, তবে সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে ১ জুল বলে।

(খ) স্প্রিং ধ্রুবক 2200 Nm^-1 বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
স্প্রিং ধ্রুবক ২২০০ $Nm^{-1}$ বলতে বুঝায়, ওই স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য ১ মিটার বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে ২২০০ নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে। এটি স্প্রিংয়ের শক্তিমত্তার পরিচয় দেয়; অর্থাৎ স্প্রিং ধ্রুবক যত বেশি হয়, স্প্রিংটি তত বেশি শক্ত হয়। গাণিতিকভাবে, $k = \frac{F}{x}$।

(গ) P বিন্দুতে বিভবশক্তি নির্ণয় কর।
এখানে,
বস্তুর ভর, m = 5 kg
P বিন্দুর উচ্চতা, h = 50 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 $ms^{-2}$

P বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_p = mgh$
বা, $E_p = 5 \times 9.8 \times 50$
বা, $E_p = 2450$ J
$\therefore$ P বিন্দুতে বস্তুটির বিভবশক্তি ২৪৫০ জুল।

(ঘ) Q বিন্দু ও R বিন্দুতে উদ্দীপকের বস্তুটির মোট শক্তির অনুপাত 1 অপেক্ষা বেশি হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে, ঘর্ষণহীন তলে কোনো বস্তুর মোট শক্তি (বিভবশক্তি + গতিশক্তি) সর্বদা ধ্রুব থাকে।

P বিন্দুতে মোট শক্তি:
স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করায় এখানে গতিশক্তি শূন্য।
$\therefore E_{total(P)} = 2450 + 0 = 2450$ J

Q বিন্দুতে মোট শক্তি ($E_Q$):
বিভবশক্তি, $E_{p(Q)} = mgh_Q = 5 \times 9.8 \times 20 = 980$ J
গতিশক্তি, $E_{k(Q)} = mg(h_P - h_Q) = 5 \times 9.8 \times (50 - 20) = 1470$ J
$\therefore E_Q = 980 + 1470 = 2450$ J

R বিন্দুতে মোট শক্তি ($E_R$):
বিভবশক্তি, $E_{p(R)} = mgh_R = 5 \times 9.8 \times 10 = 490$ J
গতিশক্তি, $E_{k(R)} = mg(h_P - h_R) = 5 \times 9.8 \times (50 - 10) = 1960$ J
$\therefore E_R = 490 + 1960 = 2450$ J

অনুপাত নির্ণয়:
Q ও R বিন্দুতে মোট শক্তির অনুপাত = $\frac{E_Q}{E_R} = \frac{2450}{2450} = 1$

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী প্রতিটি বিন্দুতে মোট শক্তি সমান। সুতরাং, Q ও R বিন্দুতে মোট শক্তির অনুপাত ১ এর সমান হবে, ১ অপেক্ষা বেশি হবে না।