ID#6423 HSC Chemistry 1st MCQ (Rajshahi 2025)

$Al_{2}(SO_{4})_{3}$ এর দ্রাব্যতার গুণফল $K_{sp} = 1.5 \times 10^{-5}$ দেওয়া আছে। দ্রবীভূত হলে এটি নিম্নোক্তভাবে বিয়োজিত হয়: $Al_{2}(SO_{4})_{3}(s) \rightleftharpoons 2Al^{3+}(aq) + 3SO_{4}^{2-}(aq)$। যদি $Al_{2}(SO_{4})_{3}$ এর দ্রাব্যতা $S$ mol/L হয়, তাহলে সাম্যাবস্থায় $[Al^{3+}] = 2S$ এবং $[SO_{4}^{2-}] = 3S$ হবে। দ্রাব্যতার গুণফল, $K_{sp} = [Al^{3+}]^2 [SO_{4}^{2-}]^3 = (2S)^2 (3S)^3 = 4S^2 \times 27S^3 = 108S^5$। $108S^5 = 1.5 \times 10^{-5}$। সুতরাং, $S^5 = \frac{1.5 \times 10^{-5}}{108} = 1.3888... \times 10^{-7}$। এই সমীকরণ সমাধান করলে, $S \approx 4.233 \times 10^{-2}$ mol/L পাওয়া যায়। এখন, $SO_{4}^{2-}$ এর মোলার ঘনমাত্রা হলো $[SO_{4}^{2-}] = 3S = 3 \times (4.233 \times 10^{-2}) = 12.699 \times 10^{-2} \approx 0.127$ M। এটি বিকল্প 'a' ($1.27 \times 10^{-1}$ M) এর সাথে মিলে যায়।