ID#6468 HSC Physics 2nd CQ (Dhaka 2025)

ক-এর উত্তর:
দুটি সুসঙ্গত উৎস হতে নিঃসৃত সমবিস্তার ও সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো বিন্দুর আলোক তীব্রতা বৃদ্ধি পাওয়া বা হ্রাস পাওয়ার ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

খ-এর উত্তর:
মাইক্রো-তরঙ্গের কম্পাঙ্ক পানির অণুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হওয়ায় এটি পানির অণুর সাথে অনুনাদ সৃষ্টি করে। এতে অণুগুলোর প্রচণ্ড কম্পন শুরু হয় এবং উৎপন্ন ঘর্ষণ তাপের ফলে খাবার দ্রুত রান্না হয়। এজন্য রান্নার কাজে মাইক্রো-তরঙ্গ ব্যবহার করা হয়।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = 5400 Å = 5400 \times 10^{-10}\ m$
চিরদ্বয়ের দূরত্ব $a = 1.5\ mm = 1.5 \times 10^{-3}\ m$
পর্দার দূরত্ব $D = 2.0\ m$, উজ্জ্বল ডোরার ক্রম $n = 8$
আমরা জানি, উজ্জ্বল ডোরার ক্ষেত্রে কৌণিক অবস্থান $\theta$ হলে,
$a \sin \theta = n \lambda$
$\implies \sin \theta = \frac{n \lambda}{a}$
$\implies \sin \theta = \frac{8 \times 5400 \times 10^{-10}}{1.5 \times 10^{-3}}$
$\implies \sin \theta = \frac{4.32 \times 10^{-6}}{1.5 \times 10^{-3}} = 2.88 \times 10^{-3}$
$\implies \theta = \sin^{-1}(0.00288)$
$\therefore \theta \approx 0.165^{\circ}$
অষ্টম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ $0.165^{\circ}$।

ঘ-এর উত্তর:
বায়ু মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ $\beta = \frac{\lambda D}{2a}$
পানিতে সম্পন্ন করা হলে কেবল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটবে।
পানির প্রতিসরাঙ্ক $\mu = \frac{4}{3}$
আমরা জানি, পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda' = \frac{\lambda}{\mu}$
$\therefore \lambda' = \frac{5400 Å}{4/3} = 4050 Å$
পানিতে ডোরার প্রস্থ $\beta' = \frac{\lambda' D}{2a}$
$\implies \beta' = \frac{4050 \times 10^{-10} \times 2.0}{2 \times 1.5 \times 10^{-3}}$
$\implies \beta' = \frac{4050 \times 10^{-10}}{1.5 \times 10^{-3}} = 2.7 \times 10^{-4}\ m$
বায়ু মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ ছিল:
$\beta = \frac{5400 \times 10^{-10} \times 2.0}{2 \times 1.5 \times 10^{-3}} = 3.6 \times 10^{-4}\ m$
যেহেতু $\lambda' < \lambda$, সেহেতু পানিতে ডোরার প্রস্থ কমে যাবে ($\beta' < \beta$)।
গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী, পানিতে পরীক্ষণটি সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থ একই থাকবে না, বরং কমে যাবে।