ID#6469 HSC Physics 2nd CQ (Dhaka 2025)

ক-এর উত্তর:
যে সকল প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের প্রথম সূত্র বজায় থাকে অর্থাৎ কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে স্থির বস্তু স্থির এবং গতিশীল বস্তু সুষম দ্রুতিতে সরলপথে চলতে থাকে, তাদের জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

খ-এর উত্তর:
আদর্শ কালো বস্তু তার ওপর আপতিত সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকিরণ সম্পূর্ণভাবে শোষণ করে নেয়, কোনো অংশ প্রতিফলন বা প্রতিসরণ করে না। কিরশফের সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর শোষণ ক্ষমতা ও বিকিরণ ক্ষমতার অনুপাত ধ্রুব; তাই যে বস্তু যত ভালো শোষক, সে তত ভালো বিকিরক। এই কারণে আদর্শ কালো বস্তু যেমন উত্তম শোষক, তেমনি এটি উত্তপ্ত অবস্থায় সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকিরণ নিঃসরণ করে উত্তম বিকিরক হিসেবে কাজ করে।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, নভোচারীর হিসেবে অতিবাহিত সময় (মৌলিক সময়) $t_{0} = 20$ বছর।
মহাকাশযানের বেগ $v = 0.8c$।
আমরা জানি, কাল দীর্ঘায়নের সূত্রমতে পৃথিবীর হিসেবে অতিবাহিত সময়:
$t = \frac{t_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$
$\implies t = \frac{20}{\sqrt{1 - \frac{(0.8c)^{2}}{c^{2}}}}$
$\implies t = \frac{20}{\sqrt{1 - 0.64}}$
$\implies t = \frac{20}{\sqrt{0.36}} = \frac{20}{0.6}$
$\therefore t = 33.33$ বছর।
নভোচারীর যাত্রাকালীন বয়স ছিল 35 বছর।
$\therefore$ ফিরে আসার পর পৃথিবীর হিসেবে নভোচারীর বয়স $= 35 + 33.33 = 68.33$ বছর।

ঘ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, মহাকাশযানের নিশ্চল ভর $m_{0} = 600$ kg এবং বেগ $v = 0.8c$।
আমরা জানি, নিশ্চল শক্তি $E_{0} = m_{0}c^{2}$।
গতিশীল অবস্থায় মোট শক্তি $E = \frac{m_{0}c^{2}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$
$\implies E = \frac{E_{0}}{\sqrt{1 - (0.8)^{2}}} = \frac{E_{0}}{0.6} = \frac{5}{3}E_{0}$
আমরা জানি, আপেক্ষিক গতিশক্তি $E_{k} = E - E_{0}$
$\implies E_{k} = \frac{5}{3}E_{0} - E_{0}$
$\implies E_{k} = \frac{2}{3}E_{0} \approx 0.67 E_{0}$
প্রশ্নমতে, আপেক্ষিক গতিশক্তি নিশ্চল শক্তির দ্বিগুণ ($2E_{0}$) হবে কি-না যাচাই করতে বলা হয়েছে।
কিন্তু গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, $E_{k} = 0.67 E_{0}$।
$\therefore$ মহাকাশযানটির আপেক্ষিক গতিশক্তি তার নিশ্চল শক্তির দ্বিগুণ হবে না।