ID#6471 HSC Physics 2nd CQ (Dhaka 2025)

ক-এর উত্তর:
দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ধাতুকে আঘাত করলে তা থেকে যে অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ নির্গত হয়, তাকে এক্স-রে বলে।

খ-এর উত্তর:
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় নির্গত ফটো ইলেকট্রনের সংখ্যা আপতিত আলোর তীব্রতার সমানুপাতিক। আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হলো প্রতি সেকেন্ডে ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত ফোটনের সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়া। যেহেতু প্রতিটি ফোটন একটি করে ইলেকট্রন নির্গত করে, তাই বেশি ফোটন আপতিত হলে বেশি ইলেকট্রন নির্গত হয় এবং ফলস্বরূপ তড়িৎ প্রবাহের মান বৃদ্ধি পায়।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, কার্য অপেক্ষক $W_{0} = 3\ eV = 3 \times 1.6 \times 10^{-19}\ J = 4.8 \times 10^{-19}\ J$।
আমরা জানি, $W_{0} = \frac{hc}{\lambda_{0}}$
$\implies \lambda_{0} = \frac{hc}{W_{0}}$
$\implies \lambda_{0} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{4.8 \times 10^{-19}}$
$\implies \lambda_{0} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{4.8 \times 10^{-19}}$
$\therefore \lambda_{0} \approx 4.14125 \times 10^{-7}\ m = 4141.25\ Å$।
ব্যবহৃত ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য $4141.25\ Å$।

ঘ-এর উত্তর:
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে আপতিত ফোটনের শক্তি $E = W_{0} + K_{max}$।
এখানে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = 260\ nm = 260 \times 10^{-9}\ m$।
আপতিত ফোটনের শক্তি $E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{260 \times 10^{-9}} = 7.645 \times 10^{-19}\ J$।
ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি হবে $K_{max} = E - W_{0}$
$\implies K_{max} = 7.645 \times 10^{-19} - 4.8 \times 10^{-19} = 2.845 \times 10^{-19}\ J$।
আবার উদ্দীপক মতে নির্গত ইলেকট্রনের বেগ $v = 7.5 \times 10^{5}\ m\ s^{-1}$।
ইলেকট্রনের গতিশক্তি $K = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (7.5 \times 10^{5})^{2}$
$\implies K = 0.5 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 5.625 \times 10^{11} = 2.559 \times 10^{-19}\ J$।
দেখা যাচ্ছে যে, $K < K_{max}$ (অর্থাৎ $2.559 \times 10^{-19} < 2.845 \times 10^{-19}$)।
যেহেতু উদ্দীপকে বর্ণিত ইলেকট্রনের গতিশক্তি তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব সর্বোচ্চ গতিশক্তির সীমার মধ্যেই অবস্থান করছে, সেহেতু উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি বৈজ্ঞানিকভাবে সঠিক।