ID#6472 HSC Physics 2nd CQ (Dhaka 2025)

ক-এর উত্তর:
যে নিউক্লিয় বিক্রিয়ায় একাধিক হালকা নিউক্লিয়াস একত্রিত হয়ে একটি অপেক্ষাকৃত ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে এবং প্রচুর শক্তি নির্গত হয়, তাকে নিউক্লিয় ফিউশন বিক্রিয়া বলে।

খ-এর উত্তর:
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে, $N = N_{0}e^{-\lambda t}$। এখানে $N$ হলো $t$ সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা। কোনো পদার্থ সম্পূর্ণ নিঃশেষ হতে হলে $N = 0$ হতে হবে। গাণিতিকভাবে, $N = 0$ তখনই সম্ভব যখন $t = \infty$ হয়। এ কারণেই কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের সম্পূর্ণ ক্ষয় হতে অসীম সময়ের প্রয়োজন হয়।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে,
ইলেকট্রনের ভর, $m = 9.11 \times 10^{-31}\ kg$
ইলেকট্রনের আধান, $e = 1.6 \times 10^{-19}\ C$
দ্বিতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $r_{2} = 2.12\ Å = 2.12 \times 10^{-10}\ m$
কক্ষপথের সংখ্যা, $n = 2$
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}\ J-s$
বোর পরমাণু মডেলের কৌণিক ভরবেগের ধারণা হতে পাই, $mvr = \frac{nh}{2\pi}$
$\implies v = \frac{nh}{2\pi mr_{2}}$
$\implies v = \frac{2 \times 6.63 \times 10^{-34}}{2 \times 3.1416 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 2.12 \times 10^{-10}}$
$\implies v = \frac{1.326 \times 10^{-33}}{1.2135 \times 10^{-39}}$
$\therefore v \approx 1.0927 \times 10^{6}\ m\ s^{-1}$
ইলেকট্রনের গতিবেগ $1.0927 \times 10^{6}\ m\ s^{-1}$।

ঘ-এর উত্তর:
শোষিত বিকিরণটি দৃশ্যমান কি-না যাচাই করতে হলে আমাদের সংশ্লিষ্ট বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) নির্ণয় করতে হবে।
বোর মডেল হতে আমরা জানি, $r_{n} \propto n^{2}$
$\therefore \frac{r_{3}}{r_{2}} = \frac{3^{2}}{2^{2}} = \frac{9}{4}$
$\implies r_{3} = \frac{9}{4} \times 2.12 \times 10^{-10} = 4.77 \times 10^{-10}\ m$
কক্ষপথের মোট শক্তি, $E_{n} = -\frac{e^{2}}{8\pi\epsilon_{0}r_{n}}$
$\therefore E_{2} = -\frac{(1.6 \times 10^{-19})^{2}}{8 \times 3.1416 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 2.12 \times 10^{-10}} = -5.434 \times 10^{-19}\ J$
এবং $E_{3} = -\frac{(1.6 \times 10^{-19})^{2}}{8 \times 3.1416 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 4.77 \times 10^{-10}} = -2.415 \times 10^{-19}\ J$
শোষিত শক্তি, $\Delta E = E_{3} - E_{2} = (-2.415 + 5.434) \times 10^{-19} = 3.019 \times 10^{-19}\ J$
আমরা জানি, $\Delta E = \frac{hc}{\lambda} \implies \lambda = \frac{hc}{\Delta E}$
$\implies \lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{3.019 \times 10^{-19}}$
$\implies \lambda = 6.588 \times 10^{-7}\ m$
উদ্দীপক অনুসারে দৃশ্যমান আলোর পাল্লা $4 \times 10^{-7}\ m$ হতে $8 \times 10^{-7}\ m$।
যেহেতু নির্ণেয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($6.588 \times 10^{-7}\ m$) এই সীমার মধ্যে অবস্থিত, তাই শোষিত বিকিরণটি দৃশ্যমান ছিল।