ID#6476 HSC Physics 2nd CQ (Rajshahi 2025)

ক-এর উত্তর:
একটি অপবর্তন গ্রেটিংয়ের পরপর দুটি চিরের মধ্যবর্তী দূরত্বকে গ্রেটিং ধ্রুবক বলে। একে সাধারণত $d$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

খ-এর উত্তর:
ব্যতিচার ঘটে দুটি পৃথক সুসংগত উৎস থেকে নির্গত দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে। অন্যদিকে, অপবর্তন ঘটে একই তরঙ্গাগ্রের বিভিন্ন অংশ থেকে নির্গত গৌণ তরঙ্গমালার উপরিপাতনের ফলে (সাধারণত কোনো প্রতিবন্ধক বা চিরের ধার ঘেঁষে)। ব্যতিচারের ক্ষেত্রে অন্ধকার ডোরার তীব্রতা সম্পূর্ণ শূন্য হতে পারে, কিন্তু অপবর্তনের ক্ষেত্রে অন্ধকার ডোরার তীব্রতা সাধারণত সম্পূর্ণ শূন্য হয় না।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = 5500\ Å = 5500 \times 10^{-10}\ m$।
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক $h = 6.63 \times 10^{-34}\ J-s$।
আলোর বেগ $c = 3 \times 10^{8}\ m\ s^{-1}$।
আমরা জানি, ফোটনের শক্তি $E = \frac{hc}{\lambda}$
$\implies E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{5500 \times 10^{-10}}$
$\implies E = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{5.5 \times 10^{-7}}$
$\therefore E \approx 3.616 \times 10^{-19}\ J$ (নির্ণেয় শক্তি)।

ঘ-এর উত্তর:
ব্যতিচার গঠনমূলক না কি ধ্বংসাত্মক হবে তা নির্ভর করে দশা পার্থক্য বা পথ পার্থক্যের ওপর।
দেওয়া আছে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = 5500\ Å$।
পথ পার্থক্য $\Delta = 1100\ Å$।
আমরা জানি, দশা পার্থক্য $\delta = \frac{2\pi}{\lambda} \times \Delta$
$\implies \delta = \frac{2\pi}{5500} \times 1100 = \frac{2\pi}{5}$
$\therefore \delta = 0.4\pi = 72^{\circ}$।
গাণিতিক বিশ্লেষণ:
১. গঠনমূলক ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য $n\lambda$ ($0, \lambda, 2\lambda...$) হতে হয়। এখানে $\Delta = 0.2\lambda$, যা পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক নয়।
২. ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য $(2n+1)\frac{\lambda}{2}$ ($0.5\lambda, 1.5\lambda...$) হতে হয়। এখানে পথ পার্থক্য $0.2\lambda$, যা এর সাথেও মিলে না।
যেহেতু দশা পার্থক্য $0$ বা $2\pi$ এর গুণিতক নয় এবং $\pi$ এর বিজোড় গুণিতকও নয়, সেহেতু শিক্ষার্থীরা সেখানে কোনো সম্পূর্ণ উজ্জ্বল বা সম্পূর্ণ অন্ধকার ডোরা দেখবে না। তবে যেহেতু পথ পার্থক্য শূন্যের কাছাকাছি এবং দশা পার্থক্যও কম ($72^{\circ}$), সেখানে আংশিক গঠনমূলক ব্যতিচার (Partial Constructive Interference) ঘটবে, ফলে পর্দার ওই বিন্দুটি সাধারণ উজ্জ্বলতার চেয়ে সামান্য বেশি উজ্জ্বল দেখাবে।