ID#6477 HSC Physics 2nd CQ (Rajshahi 2025)

ক-এর উত্তর:
যে সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের আলো কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে পৃষ্ঠ হতে ইলেকট্রন নির্গত হয় কিন্তু কোনো গতিশক্তি পায় না, তাকে ওই ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক বলে।

খ-এর উত্তর:
পটাশিয়ামের কার্যঅপেক্ষক $2.0\ eV$ বলতে বুঝায়, পটাশিয়াম ধাতুর পৃষ্ঠ হতে একটি ইলেকট্রনকে জাস্ট মুক্ত করতে সর্বনিম্ন $2.0\ eV$ বা $3.2 \times 10^{-19}\ J$ শক্তির প্রয়োজন হয়। আপতিত ফোটনের শক্তি এই মানের চেয়ে কম হলে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না।

গ-এর উত্তর:
দেওয়া আছে, আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = 2500\ Å = 2.5 \times 10^{-7}\ m$
কার্য অপেক্ষক $W_{0} = 2.3\ eV = 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19}\ J = 3.68 \times 10^{-19}\ J$
ইলেকট্রনের ভর $m = 9.1 \times 10^{-31}\ kg$
আমরা জানি, $E = W_{0} + K_{max} \implies \frac{hc}{\lambda} = W_{0} + \frac{1}{2}mv_{max}^{2}$
$\implies \frac{1}{2}mv_{max}^{2} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{2.5 \times 10^{-7}} - 3.68 \times 10^{-19}$
$\implies \frac{1}{2}mv_{max}^{2} = 7.9512 \times 10^{-19} - 3.68 \times 10^{-19} = 4.2712 \times 10^{-19}\ J$
$\implies v_{max}^{2} = \frac{2 \times 4.2712 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}} = 9.387 \times 10^{11}$
$\therefore v_{max} \approx 9.688 \times 10^{5}\ m\ s^{-1}$
নিসৃত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ $9.688 \times 10^{5}\ m\ s^{-1}$।

ঘ-এর উত্তর:
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ থেকে পাই, $K_{max} = hf - W_{0}$। এটি একটি সরলরেখার সমীকরণ $y = mx + c$ এর অনুরূপ, যেখানে $y = K_{max}$, $x = f$, ঢাল $m = h$ এবং $y$-ছেদক $c = -W_{0}$।







f
K
f₀
-W₀


ব্যাখ্যা: লেখচিত্রটি কম্পাঙ্ক ($f$) অক্ষকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে, যাকে সূচন কম্পাঙ্ক ($f_{0}$) বলা হয়। এর কারণ হলো, আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক $f_{0}$ এর চেয়ে কম হলে ইলেকট্রন নির্গত করার মতো যথেষ্ট শক্তি থাকে না, ফলে গতিশক্তি $0$ হয়। যখন $hf = W_{0}$ হয়, তখন $K_{max} = 0$ হয়। এই অবস্থায় লেখচিত্রটি অনুভূমিক অক্ষকে স্পর্শ করে। কম্পাঙ্ক $f_{0}$ অতিক্রম করলেই কেবল ইলেকট্রন গতিশক্তি লাভ করে এবং লেখচিত্রটি ঊর্ধ্বমুখী হয়।