ID#6480 HSC Physics 2nd CQ (Rajshahi 2025)

ক) আলোর অপবর্তন কী?
আলোর চলার পথে কোনো সূক্ষ্ম ধার বা সরু ছিদ্র থাকলে আলোর ধার ঘেঁষে বেঁকে যাওয়ার বা জ্যামিতিক ছায়া অঞ্চলের মধ্যে প্রবেশ করার ঘটনাকে আলোর অপবর্তন বলে।

খ) বিপদ সংকেত বুঝাতে লাল আলো ব্যবহার করা হয় কেন?
দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি। রেলির বিক্ষেপণ সূত্রানুসারে, আলোর বিক্ষেপণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক ($\text{Scatter} \propto \frac{1}{\lambda^4}$)। তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হওয়ায় লাল আলোর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয়, ফলে কুয়াশা বা ধোঁয়ার মধ্যেও লাল আলো অনেক দূর থেকে স্পষ্ট দেখা যায়। এই কারণে বিপদ সংকেত হিসেবে লাল আলো ব্যবহার করা হয়।

গ) উদ্দীপকের আলোকে ব্যতিচার সজ্জায় উৎপন্ন কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের প্রথম চিত্র হতে পাই, একটি পূর্ণ তরঙ্গ ও অর্ধেক তরঙ্গ মিলে $600$ mm পথ অতিক্রম করেছে।
অর্থাৎ, $1.5\lambda = 600$ mm
$\Rightarrow \lambda = \frac{600}{1.5}$ mm
$\Rightarrow \lambda = 400$ mm $= 0.4$ m

দ্বিতীয় চিত্র (ইয়ংয়ের দ্বি-চিড় পরীক্ষা) হতে পাই,
চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 0.2$ mm $= 0.2 \times 10^{-3}$ m
পর্দার দূরত্ব, $D = 1$ m
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 0.4$ m (বি.দ্র. উদ্দীপকের মান অনুযায়ী তরঙ্গদৈর্ঘ্য অস্বাভাবিক বড়, তবে গাণিতিক নিয়ম অনুসরণ করা হলো)
কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে $n$-তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব, $x_n = \frac{nD\lambda}{d}$

তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরার ক্ষেত্রে ($n=3$):
$x_3 = \frac{3 \times 1 \times 0.4}{0.2 \times 10^{-3}}$ m
$\Rightarrow x_3 = \frac{1.2}{0.0002}$ m
$\Rightarrow x_3 = 6000$ m
অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্ব $6000$ মিটার।

ঘ) P বিন্দুতে গঠনমূলক না ধ্বংসাত্মক ডোরা উৎপন্ন হবে? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।
ব্যতিচারের ক্ষেত্রে কোনো বিন্দুতে উজ্জ্বল (গঠনমূলক) বা অন্ধকার (ধ্বংসাত্মক) ডোরা তৈরি হওয়া নির্ভর করে ওই বিন্দুতে তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্যের ওপর।

উদ্দীপকের চিত্র হতে P বিন্দুতে পথপার্থক্য, $\Delta x = 900$ mm $= 0.9$ m
আমরা জানি, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 0.4$ m

গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্ত: $\Delta x = n\lambda$ (যেখানে $n = 0, 1, 2, ...$)
ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত: $\Delta x = (2n+1)\frac{\lambda}{2}$

এখানে পথপার্থক্য ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত দেখি:
$\frac{\Delta x}{\lambda} = \frac{0.9}{0.4} = 2.25$
$\Rightarrow \Delta x = 2.25\lambda$
$\Rightarrow \Delta x = \frac{9}{4}\lambda = 4.5 \times \frac{\lambda}{2}$

যেহেতু পথপার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক নয় ($2.25$ একটি পূর্ণ সংখ্যা নয়), তাই P বিন্দুতে পুরোপুরি গঠনমূলক ব্যতিচার হবে না।
আবার, ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য পথপার্থক্য $\frac{\lambda}{2}$ এর বিজোড় গুণিতক হতে হয়। এখানে গুণিতকটি $4.5$ (জোড় বা বিজোড় পূর্ণ সংখ্যা নয়)।

যেহেতু $\Delta x$ মানটি $2\lambda$ ($0.8$ m) এবং $2.5\lambda$ ($1.0$ m) এর মাঝামাঝি, তাই P বিন্দুতে কোনোটিই স্পষ্টভাবে গঠিত হবে না। তবে উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী পথপার্থক্য যদি $900$ mm নির্দিষ্ট থাকে, তবে এটি উজ্জ্বল বা অন্ধকার কোনো শর্তই পূর্ণ করে না। সাধারণ HSC সিলেবাসের প্রশ্নকাঠামো অনুযায়ী, যদি $n$ এর মান পূর্ণ সংখ্যা না আসে, তবে সেখানে কোনো উজ্জ্বল ডোরা সৃষ্টি হবে না।

Visual representation of Young's Double Slit Experiment:






S1

S2


Screen



P


d

D