ID#6485 HSC Physics 2nd CQ (Jessore 2025)

ক) তড়িৎচালক শক্তি কাকে বলে?
প্রতি একক আধানকে কোষসহ বর্তনীর এক বিন্দু থেকে সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আবার ওই বিন্দুতে ফিরিয়ে আনতে কোষ যে পরিমাণ কাজ সম্পাদন করে, তাকে ওই কোষের তড়িৎচালক শক্তি বলে।

খ) ফটোতড়িৎ ক্রিয়া এবং এক্স-রে নিঃসরণ পরস্পর বিপরীতধর্মী প্রক্রিয়া— ব্যাখ্যা কর।
ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় কোনো ধাতব পৃষ্ঠে উপযুক্ত কম্পাঙ্কের আলোক ফোটন আপতিত হলে সেখান থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়, অর্থাৎ এখানে আলোক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। অন্যদিকে, এক্স-রে নিঃসরণ প্রক্রিয়ায় উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ভারী লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করলে সেখান থেকে উচ্চ শক্তির ফোটন বা এক্স-রে নির্গত হয়। যেহেতু একটিতে ফোটন দিয়ে ইলেকট্রন নির্গত করা হয় এবং অন্যটিতে ইলেকট্রন দিয়ে ফোটন তৈরি করা হয়, তাই এরা পরস্পর বিপরীতধর্মী।

গ) ধাতুটির সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
এখানে,
আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক, $f = 8.57 \times 10^{14}$ $Hz$
নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ, $v = 6.9 \times 10^5$ $ms^{-1}$
ইলেকট্রনের ভর, $m = 9.1 \times 10^{-31}$ $kg$
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}$ $Js$
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8$ $ms^{-1}$

আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ হতে—
$hf = \phi + K_{max}$
$\Rightarrow hf = \frac{hc}{\lambda_0} + \frac{1}{2}mv^2$
$\Rightarrow \frac{hc}{\lambda_0} = hf - \frac{1}{2}mv^2$

গণনা:
$\frac{1}{2}mv^2 = 0.5 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (6.9 \times 10^5)^2 \approx 2.166 \times 10^{-19}$ $J$
$hf = 6.63 \times 10^{-34} \times 8.57 \times 10^{14} \approx 5.682 \times 10^{-19}$ $J$

$\therefore \frac{hc}{\lambda_0} = 5.682 \times 10^{-19} - 2.166 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow \frac{hc}{\lambda_0} = 3.516 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow \lambda_0 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.516 \times 10^{-19}}$
$\Rightarrow \lambda_0 = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{3.516 \times 10^{-19}}$
$\Rightarrow \lambda_0 \approx 5.657 \times 10^{-7}$ $m$
অতএব, ধাতুটির সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য $5.657 \times 10^{-7}$ $m$ বা $5657$ Å।

ঘ) ধাতুটির ক্ষেত্রে আপতিত ফোটনগুলোর কম্পাঙ্ক ও নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তির লেখচিত্র অঙ্কনপূর্বক ব্যাখ্যা কর।
গ হতে পাই, ধাতুটির কার্যাপেক্ষক $\phi = 3.516 \times 10^{-19}$ $J$।
ধাতুটির সূচন কম্পাঙ্ক, $f_0 = \frac{\phi}{h} = \frac{3.516 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \approx 5.303 \times 10^{14}$ $Hz$।

আইনস্টাইনের সমীকরণ $K_{max} = hf - \phi$ অনুযায়ী, আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক ($f$) এবং গতিশক্তির ($K_{max}$) সম্পর্কটি সরলরৈখিক ($y = mx + c$ আকৃতির)।

১. $f = 5 \times 10^{14}$ $Hz$ ও $5.3 \times 10^{14}$ $Hz$ এর ক্ষেত্রে $f < f_0$। তাই এই দুটি ক্ষেত্রে কোনো ফটোতড়িৎ ক্রিয়া ঘটবে না এবং গতিশক্তি শূন্য হবে।
২. $f = 6 \times 10^{14}$ $Hz$ এর জন্য $K = h(6 \times 10^{14}) - \phi \approx 4.62 \times 10^{-20}$ $J$।
৩. $f = 7 \times 10^{14}$ $Hz$ এর জন্য $K = h(7 \times 10^{14}) - \phi \approx 1.125 \times 10^{-19}$ $J$।

ব্যাখ্যা: লেখচিত্রটি কম্পাঙ্ক অক্ষের $5.3 \times 10^{14}$ $Hz$ (সূচন কম্পাঙ্ক) বিন্দু থেকে শুরু হবে। এর নিচের কম্পাঙ্কে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না। সূচন কম্পাঙ্ক অতিক্রম করার পর কম্পাঙ্ক বাড়লে গতিশক্তি সমানুপাতিক হারে বৃদ্ধি পাবে।


f (×10^14 Hz)
K (J)

5.3 (f0)





-φ