ID#6493 HSC Physics 2nd CQ (Comilla 2025)

ক) জড় কাঠামো কী?
যেসব প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের প্রথম সূত্রটি বৈধ থাকে অর্থাৎ ত্বরনহীন প্রসঙ্গ কাঠামোকে জড় কাঠামো বলে।

খ) হাইড্রোজেন বোমা বিস্ফোরণে নিউক্লিয় বিক্রিয়া কীভাবে সংঘটিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
হাইড্রোজেন বোমায় মূলত নিউক্লীয় ফিউশন বা সংযোজন বিক্রিয়া সংঘটিত হয়। এই প্রক্রিয়ায় অতি উচ্চ তাপমাত্রায় (প্রায় $10^7$ K) হাইড্রোজেনের আইসোটোপসমূহ (যেমন- ডিউটেরিয়াম ও ট্রিটিয়াম) একত্রিত হয়ে হিলিয়াম নিউক্লিয়াস এবং প্রচুর শক্তি উৎপন্ন করে। এই বিক্রিয়া শুরু করার জন্য প্রয়োজনীয় অতি উচ্চ তাপমাত্রা সাধারণত একটি প্রাথমিক নিউক্লীয় ফিশন বোমা (যেমন- পারমাণবিক বোমা) বিস্ফোরণের মাধ্যমে তৈরি করা হয়।

গ) পর্দায় সৃষ্ট কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 12 তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ কত?
এখানে,
আলোক তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5400$ Å $= 5400 \times 10^{-10}$ m
চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 2.5$ mm $= 2.5 \times 10^{-3}$ m
উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n = 12$

আমরা জানি, উজ্জ্বল ডোরার ক্ষেত্রে—
$d \sin\theta = n\lambda$
$\Rightarrow \sin\theta = \frac{n\lambda}{d}$
$\Rightarrow \sin\theta = \frac{12 \times 5400 \times 10^{-10}}{2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \sin\theta = \frac{6.48 \times 10^{-6}}{2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \sin\theta = 2.592 \times 10^{-3}$
$\Rightarrow \theta = \sin^{-1}(0.002592)$
$\Rightarrow \theta \approx 0.1485^{\circ}$
অতএব, ১২ তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ $0.1485^{\circ}$।

ঘ) পরীক্ষাটি গ্লিসারিনে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
এখানে,
চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D = 2$ m
চিরদ্বয়ের দূরত্ব, $d = 2.5 \times 10^{-3}$ m
বায়ুতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5400 \times 10^{-10}$ m
গ্লিসারিনের প্রতিসরাঙ্ক, $\mu = 1.46$

বায়ুতে ডোরার প্রস্থ, $\beta = \frac{\lambda D}{2d}$
$\Rightarrow \beta = \frac{5400 \times 10^{-10} \times 2}{2 \times 2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \beta = \frac{1.08 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \beta = 2.16 \times 10^{-4}$ m

গ্লিসারিনে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda' = \frac{\lambda}{\mu}$
$\Rightarrow \lambda' = \frac{5400 \times 10^{-10}}{1.46} \approx 3.6986 \times 10^{-7}$ m

গ্লিসারিনে ডোরার প্রস্থ, $\beta' = \frac{\lambda' D}{2d}$
$\Rightarrow \beta' = \frac{3.6986 \times 10^{-7} \times 2}{2 \times 2.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \beta' = \frac{7.3972 \times 10^{-7}}{5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow \beta' \approx 1.479 \times 10^{-4}$ m

ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন, $\Delta \beta = \beta - \beta'$
$\Rightarrow \Delta \beta = 2.16 \times 10^{-4} - 1.479 \times 10^{-4}$
$\Rightarrow \Delta \beta = 0.681 \times 10^{-4}$ m

গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, গ্লিসারিনে ডোরার প্রস্থ বায়ুর তুলনায় হ্রাস পেয়েছে। যেহেতু প্রতিসরাঙ্ক বাড়লে মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়, সেহেতু ডোরার প্রস্থও কমে যায়। অতএব, পরীক্ষাটি গ্লিসারিনে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থ সংকুচিত হবে বা পরিবর্তিত হবে।