ID#6494 HSC Physics 2nd CQ (Comilla 2025)

ক) তড়িৎ দ্বিমেরু কী?
দুটি সমান মানের কিন্তু বিপরীতধর্মী বিন্দু আধান পরস্পর খুব কাছে অবস্থান করলে তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে।

খ) একটি ডায়োড-এ কখন ব্রেকডাউন ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
একটি পি-এন জাংশন ডায়োড যখন রিভার্স বায়াস (বিমুখী ঝোঁক) অবস্থায় থাকে, তখন এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ প্রায় শূন্য হয়। কিন্তু এই রিভার্স ভোল্টেজের মান ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি করতে থাকলে একটি নির্দিষ্ট ভোল্টেজে পৌঁছানোর পর ডায়োডের ভেতরের সমযোজী বন্ধনগুলো হঠাৎ ভেঙে যায় এবং তড়িৎ প্রবাহ বিপুল পরিমাণে বৃদ্ধি পায়। এই বিশেষ অবস্থাকেই ডায়োড-এর ব্রেকডাউন বা বিনাশ বলে।

গ) চিত্র-১ অনুসারে গ্যাসকে A থেকে B অবস্থানে নিলে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের চিত্র-১ হতে পাই,
গ্যাসের পরিমাণ, $n = 1$ mole $H_2$
প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ (Isothermal), কারণ রেখাটি AB বক্ররেখা এবং তাপমাত্রা $T_1 = 50^{\circ}C$ স্থির
আদি আয়তন, $V_1 = 2 \times 10^{-3}$ $m^3$
চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 4 \times 10^{-3}$ $m^3$
গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314$ $J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S = nR \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
$\Rightarrow \Delta S = 1 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{4 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\right)$
$\Rightarrow \Delta S = 8.314 \times \ln(2)$
$\Rightarrow \Delta S \approx 8.314 \times 0.693$
$\Rightarrow \Delta S \approx 5.76$ $J \cdot K^{-1}$
অতএব, এনট্রপির পরিবর্তন $5.76$ $J \cdot K^{-1}$।

ঘ) ইঞ্জিনদ্বয়ের মধ্যে কোনটি বেশি কার্যকর? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
একটি ইঞ্জিনের কার্যকারিতা বা দক্ষতা ($\eta$) নির্ভর করে এর উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার ওপর।

১ম ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে (চিত্র-১):
উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 50^{\circ}C = (50 + 273)$ $K = 323$ $K$
চিত্রানুসারে BC রেখাটি একটি রুদ্ধতাপীয় রেখা যেখানে $V_B = 4 \times 10^{-3}$ $m^3$ এবং $V_C = 13.258 \times 10^{-3}$ $m^3$।
হাইড্রোজেন দ্বি-পারমাণবিক হওয়ায় $\gamma = 1.4$।
আমরা জানি, $T_1 V_B^{\gamma-1} = T_2 V_C^{\gamma-1}$
$\Rightarrow T_2 = T_1 \times \left(\frac{V_B}{V_C}\right)^{\gamma-1}$
$\Rightarrow T_2 = 323 \times \left(\frac{4}{13.258}\right)^{0.4} \approx 323 \times (0.3017)^{0.4} \approx 323 \times 0.619 \approx 200$ $K$
দক্ষতা, $\eta_1 = \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right) \times 100\% = \left(1 - \frac{200}{323}\right) \times 100\% \approx 38.08\%$

২য় ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে (চিত্র-২):
উৎসের তাপমাত্রা, $T'_1 = 80^{\circ}C = (80 + 273)$ $K = 353$ $K$
গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T'_2 = 200$ $K$
দক্ষতা, $\eta_2 = \left(1 - \frac{T'_2}{T'_1}\right) \times 100\% = \left(1 - \frac{200}{353}\right) \times 100\% \approx 43.34\%$

মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে ২য় ইঞ্জিনের দক্ষতা ($43.34\%$) ১ম ইঞ্জিনের দক্ষতা ($38.08\%$) অপেক্ষা বেশি। সুতরাং ইঞ্জিনদ্বয়ের মধ্যে ২য় ইঞ্জিনটি বেশি কার্যকর।