ID#6500 HSC Physics 2nd CQ (Chittagong 2025)

ক) প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া কাকে বলে?
যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করে এবং সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রতি স্তরে তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয়, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।

খ) আধানের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা কর।
প্রকৃতিতে প্রাপ্ত যেকোনো আধানের পরিমাণ একটি ইলেকট্রনের আধানের ($e$) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হওয়ার প্রক্রিয়াকে আধানের কোয়ান্টায়ন বলে। অর্থাৎ, কোনো বস্তুর মোট আধান $Q = \pm ne$; যেখানে $n = 1, 2, 3 \dots$ ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা। আধান কখনো ভগ্নাংশ (যেমন- $1.5e$ বা $2.7e$) হতে পারে না।

গ) বর্তনী চিত্র-২ অনুসারে বহিঃস্থ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের চিত্র-২ অনুসারে, ব্যাটারিদ্বয় শ্রেণিতে যুক্ত।
এখানে,
১ম কোষের তড়িৎচালক শক্তি, $E_1 = 12$ $V$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_1 = 0.6$ $\Omega$
২য় কোষের তড়িৎচালক শক্তি, $E_2 = 8$ $V$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_2 = 0.6$ $\Omega$
বহিঃস্থ রোধ, $R = 10$ $\Omega$

শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে মোট তড়িৎচালক শক্তি, $E_s = E_1 + E_2 = 12 + 8 = 20$ $V$
মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_s = r_1 + r_2 = 0.6 + 0.6 = 1.2$ $\Omega$

বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ, $I_2 = \frac{E_s}{R + r_s}$
$\Rightarrow I_2 = \frac{20}{10 + 1.2} = \frac{20}{11.2} \approx 1.7857$ $A$

বহিঃস্থ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, $V_2 = I_2 R$
$\Rightarrow V_2 = 1.7857 \times 10 = 17.857$ $V$
অতএব, চিত্র-২ অনুসারে বিভব পার্থক্য $17.86$ $V$ (প্রায়)।

ঘ) উভয় বর্তনীতে একই সময়ে বহিঃস্থ 10 Ω রোধে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তির তুলনা কর।
ধরি, ব্যয়িত সময় $t$। তড়িৎ শক্তি $W = I^2Rt$।

চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে (শ্রেণি সমবায়):
তড়িৎ প্রবাহ, $I_2 = 1.7857$ $A$
ব্যয়িত শক্তি, $W_2 = (1.7857)^2 \times 10 \times t \approx 31.887 \times t$ $J$

চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে (সমান্তরাল সমবায়):
যেহেতু ব্যাটারি দুটির তড়িৎচালক শক্তি ভিন্ন ($12V$ ও $8V$), তাই এখানে কার্শফের সূত্র প্রয়োগ করতে হবে।
ধরি, $10\Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহ $I_1$।
লুপ বিশ্লেষণে পাওয়া যায়:
$12 - 0.6i_1 - 10I_1 = 0$
$8 - 0.6i_2 - 10I_1 = 0$
যেখানে $I_1 = i_1 + i_2$
সমাধান করলে পাই, তুল্য তড়িৎচালক শক্তি $E_p = \frac{E_1r_2 + E_2r_1}{r_1 + r_2} = \frac{12 \times 0.6 + 8 \times 0.6}{0.6 + 0.6} = 10$ $V$
এবং তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ $r_p = \frac{r_1r_2}{r_1 + r_2} = \frac{0.6}{2} = 0.3$ $\Omega$
$\therefore I_1 = \frac{E_p}{R + r_p} = \frac{10}{10 + 0.3} = \frac{10}{10.3} \approx 0.9709$ $A$

ব্যয়িত শক্তি, $W_1 = (0.9709)^2 \times 10 \times t \approx 9.426 \times t$ $J$

তুলনা:
$\frac{W_2}{W_1} = \frac{31.887t}{9.426t} \approx 3.38$
গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, চিত্র-২ এ ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি চিত্র-১ এর তুলনায় প্রায় ৩.৩৮ গুণ বেশি।