ID#6501 HSC Physics 2nd CQ (Chittagong 2025)

ক) নিবৃত্তি বিভব কী?
আলোক তড়িৎ ক্রিয়া বন্ধ করার জন্য সংগ্রাহক পাতে যে ন্যূনতম ঋণাত্মক বিভব প্রয়োগ করতে হয়, যার ফলে তড়িৎ প্রবাহ শূন্য হয়ে যায়, তাকে নিবৃত্তি বিভব বলে।

খ) X-ray পরীক্ষণে উচ্চ বিভবের প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা কর।
X-ray উৎপাদনের জন্য অতি উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন দিয়ে লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করতে হয়। ইলেকট্রনের গতিশক্তি এর ওপর প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক ($K = eV$)। ক্যাথোড থেকে নির্গত ইলেকট্রনগুলোকে পর্যাপ্ত গতিশক্তি প্রদান করার জন্য অ্যানোড ও ক্যাথোডের মধ্যে উচ্চ বিভব প্রয়োগ করা হয়। বিভব যত বেশি হয়, ইলেকট্রনের গতিশক্তি তত বৃদ্ধি পায় এবং লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করার ফলে তত শক্তিশালী ও ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের X-ray উৎপন্ন হয়।

গ) চলমান অবস্থায় মহাকাশচারীর ভর নির্ণয় কর।
এখানে,
মহাকাশচারীর নিশ্চল ভর, $m_0 = 60$ kg
মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.92c$
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8$ $ms^{-1}$

ভরের আপেক্ষিকতা অনুসারে গতিশীল ভর—
$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
$\Rightarrow m = \frac{60}{\sqrt{1 - \frac{(0.92c)^2}{c^2}}}$
$\Rightarrow m = \frac{60}{\sqrt{1 - 0.8464}}$
$\Rightarrow m = \frac{60}{\sqrt{0.1536}}$
$\Rightarrow m \approx \frac{60}{0.3919}$
$\Rightarrow m \approx 153.1$ kg
অতএব, চলমান অবস্থায় মহাকাশচারীর ভর ১৫৩.১ কেজি।

ঘ) মহাকাশচারী বর্গাকার আকৃতির মাঠকে বর্গাকারই দেখবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
বর্গাকার মাঠের আদি দৈর্ঘ্য, $L_0 = 50$ m
বর্গাকার মাঠের আদি প্রস্থ, $B_0 = 50$ m
মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.92c$

দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা অনুসারে, গতির অভিমুখে মাঠের দৈর্ঘ্য সংকুচিত হবে।
গতিশীল দৈর্ঘ্য, $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
$\Rightarrow L = 50 \times \sqrt{1 - (0.92)^2}$
$\Rightarrow L = 50 \times \sqrt{0.1536}$
$\Rightarrow L \approx 50 \times 0.3919$
$\Rightarrow L \approx 19.595$ m

গতির লম্ব দিকে প্রস্থের কোনো পরিবর্তন হয় না।
$\therefore$ গতিশীল প্রস্থ, $B = B_0 = 50$ m

গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, মহাকাশচারীর কাছে মাঠের দৈর্ঘ্য প্রায় ১৯.৬ মিটার মনে হলেও প্রস্থ ৫০ মিটারই থাকবে। যেহেতু মাঠের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান থাকছে না ($L \neq B$), তাই মহাকাশচারী বর্গাকার মাঠটিকে বর্গাকার দেখবে না; বরং সেটি একটি আয়তকার মাঠ হিসেবে প্রতীয়মান হবে।