ID#6509 HSC Physics 2nd CQ (Sylhet 2025)

ক) আইসোটোন কী?
যেসব পরমাণুর নিউট্রন সংখ্যা সমান কিন্তু প্রোটন সংখ্যা ও ভর সংখ্যা ভিন্ন, তাদেরকে পরস্পরের আইসোটোন বলে।

খ) হাইড্রোজেন বোমা বিস্ফোরণে প্রথমে ফিশন বিক্রিয়া ঘটে কি? ব্যাখ্যা কর।
হ্যাঁ, হাইড্রোজেন বোমা বিস্ফোরণে প্রথমে ফিশন বিক্রিয়া ঘটানো হয়। হাইড্রোজেন বোমা মূলত নিউক্লীয় ফিউশন (সংযোজন) প্রক্রিয়ার ওপর ভিত্তি করে তৈরি। ফিউশন বিক্রিয়া শুরু করার জন্য প্রচণ্ড তাপ ও চাপের প্রয়োজন হয় যা সাধারণ কোনো উপায়ে তৈরি করা সম্ভব নয়। তাই বোমার অভ্যন্তরে প্রথমে একটি ক্ষুদ্র ফিশন (বিভাজন) বোমা ফাটানো হয়, যা প্রয়োজনীয় অতি উচ্চ তাপমাত্রা সরবরাহ করে ফিউশন বিক্রিয়া শুরু করতে সাহায্য করে।

গ) ১ম ক্ষেত্রে নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় কর।
এখানে,
কার্যঅপেক্ষক, $W_0 = 2.29$ eV $= 2.29 \times 1.6 \times 10^{-19}$ J $= 3.664 \times 10^{-19}$ J
আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_1 = 3800$ Å $= 3800 \times 10^{-10}$ m
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}$ J-s
ইলেকট্রনের ভর, $m_e = 9.1 \times 10^{-31}$ kg
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8$ $ms^{-1}$

আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ হতে—
$K_{max} = \frac{hc}{\lambda_1} - W_0$
$\Rightarrow \frac{1}{2}m_e v^2 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3800 \times 10^{-10}} - 3.664 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow \frac{1}{2}m_e v^2 = 5.2342 \times 10^{-19} - 3.664 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow \frac{1}{2}m_e v^2 = 1.5702 \times 10^{-19}$ J
$\Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 \times 1.5702 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}}$
$\Rightarrow v \approx 5.875 \times 10^5$ $ms^{-1}$
অতএব, ১ম ক্ষেত্রে নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ ৫.৮৭৫ × ১০^৫ $ms^{-1}$।

ঘ) উদ্দীপকের ধাতুর ওপর আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ালে নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন হবে কি-না গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
নিবৃত্তি বিভব $V_s$ হলে, $eV_s = \frac{hc}{\lambda} - W_0$।

১ম ক্ষেত্রে ($\lambda_1 = 3800$ Å):
$eV_{s1} = 1.5702 \times 10^{-19}$ J (গ হতে প্রাপ্ত গতিশক্তি)
$\Rightarrow V_{s1} = \frac{1.5702 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}$ V
$\Rightarrow V_{s1} \approx 0.981$ V

২য় ক্ষেত্রে ($\lambda_2 = 7800$ Å):
আপতিত ফোটনের শক্তি, $E_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{7800 \times 10^{-10}}$
$\Rightarrow E_2 = 2.55 \times 10^{-19}$ J
কিন্তু ধাতুর কার্যঅপেক্ষক $W_0 = 3.664 \times 10^{-19}$ J।
দেখা যাচ্ছে, $E_2 < W_0$।

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মন্তব্য:
যেহেতু ২য় ক্ষেত্রে আপতিত আলোর শক্তি ধাতুর কার্যঅপেক্ষকের চেয়ে কম, তাই এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা ধাতু থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গতই হবে না। ইলেকট্রন নির্গত না হলে নিবৃত্তি বিভবের প্রশ্ন আসে না (বা $V_{s2} = 0$)। অর্থাৎ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ৩৮০০ Å থেকে বাড়িয়ে ৭৮০০ Å করলে নিবৃত্তি বিভব ০.৯৮১ V থেকে কমে শূন্য হয়ে যাবে। সুতরাং, আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ালে নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন অবশ্যই হবে।




পটাশিয়াম পাত



λ = 3800Å


ইলেকট্রন (v)



λ = 7800Å
কোনো ইলেকট্রন নির্গত হয় না









SVG ব্যাখ্যা: চিত্রটিতে দেখা যাচ্ছে যে ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (বেগুনী) আলো ধাতু থেকে ইলেকট্রন বের করতে পারলেও দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (লাল) আলো পর্যাপ্ত শক্তি না থাকায় ইলেকট্রন নিঃসরণে ব্যর্থ হচ্ছে।