ID#6510 HSC Physics 2nd CQ (Sylhet 2025)

ক) রেকটিফায়ার কী?
রেকটিফায়ার বা একমুখীকারক হলো এমন একটি ইলেকট্রনিক বর্তনী যা পর্যায়বৃত্ত প্রবাহ বা এসি (AC) তড়িৎকে একমুখী প্রবাহ বা ডিসি (DC) তড়িৎ-এ রূপান্তর করে।

খ) P-N জংশন ডায়োডের I-V লেখ ওহমের সূত্র মেনে চলে কিনা— যাচাই কর।
P-N জংশন ডায়োডের I-V লেখচিত্র ওহমের সূত্র মেনে চলে না। ওহমের সূত্রানুসারে বিভব পার্থক্য ও তড়িৎ প্রবাহের লেখচিত্র একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হওয়ার কথা, যেখানে রোধ স্থির থাকে। কিন্তু ডায়োডের ক্ষেত্রে বিভব বাড়লে প্রবাহ রৈখিকভাবে বাড়ে না; বরং সম্মুখী ঝোঁকের ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট বিভবের (Knee voltage) পর প্রবাহ দ্রুত বৃদ্ধি পায় এবং বিপরীত ঝোঁকের ক্ষেত্রে প্রবাহ প্রায় শূন্য থাকে। যেহেতু ডায়োডের রোধ স্থির নয় এবং লেখচিত্রটি সরলরৈখিক নয়, তাই এটি একটি অ-ওহমীয় পরিবাহী।

গ) উদ্দীপকের মহাকাশযান থেকে স্থির খেলোয়াড়ের ভর পরিমাপ করলে কত হবে? নির্ণয় কর।
এখানে,
খেলোয়াড়ের নিশ্চল ভর, $m_0 = 70$ kg
মহাকাশযানের বেগ, $v = 0.8c$
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8$ $ms^{-1}$

ভরের আপেক্ষিকতা অনুসারে গতিশীল ভর—
$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
$\Rightarrow m = \frac{70}{\sqrt{1 - \frac{(0.8c)^2}{c^2}}}$
$\Rightarrow m = \frac{70}{\sqrt{1 - 0.64}}$
$\Rightarrow m = \frac{70}{\sqrt{0.36}}$
$\Rightarrow m = \frac{70}{0.6}$
$\Rightarrow m \approx 116.67$ kg
অতএব, মহাকাশযান থেকে পরিমাপকৃত খেলোয়াড়ের ভর ১১৬.৬৭ কেজি হবে।

ঘ) মহাকাশযান থেকে মাঠের পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল ভিন্ন হবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
মাঠের আদি ব্যাসার্ধ, $r = 80$ m
মাঠের আদি ক্ষেত্রফল, $A_0 = \pi r^2 = 3.1416 \times (80)^2 = 20106.19$ $m^2$

মহাকাশযানটি মাঠের ব্যাস বরাবর অতিক্রম করায় কেবল ব্যাস বরাবর দৈর্ঘ্য সংকুচিত হবে, কিন্তু ব্যাসের লম্ব দিকে প্রস্থ বা ব্যাসার্ধ অপরিবর্তিত থাকবে।
মাঠের আদি দৈর্ঘ্য (ব্যাস বরাবর), $L_0 = 2r = 160$ m
মহাকাশযান থেকে পরিমাপকৃত সংকুচিত দৈর্ঘ্য, $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
$\Rightarrow L = 160 \times \sqrt{1 - (0.8)^2}$
$\Rightarrow L = 160 \times 0.6 = 96$ m

মাঠের প্রস্থ (ব্যাসের লম্ব দিকে) অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ $B = 2r = 160$ m।
আপেক্ষিকতার প্রভাবে বৃত্তাকার মাঠটি উপবৃত্তাকার দেখাবে। উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল—
$A = \pi \times (\text{অর্ধ-অক্ষ}_1) \times (\text{অর্ধ-অক্ষ}_2)$
$\Rightarrow A = \pi \times (\frac{L}{2}) \times (\frac{B}{2})$
$\Rightarrow A = 3.1416 \times 48 \times 80$
$\Rightarrow A \approx 12063.72$ $m^2$

গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, মাঠের আদি ক্ষেত্রফল ছিল ২০০১০৬.১৯ $m^2$ এবং মহাকাশযান থেকে পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল ১২০৬৩.৭২ $m^2$। যেহেতু $A \neq A_0$, সেহেতু মহাকাশযান থেকে পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল অবশ্যই ভিন্ন হবে।