ID#6513 HSC Physics 2nd CQ (Barisal 2025)

ক) প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া কাকে বলে?
যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করে এবং সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রতি স্তরে তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয়, তাকে প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

খ) C_p > C_v কেন?
স্থির আয়তনে কোনো গ্যাসে তাপ সরবরাহ করলে তা কেবল গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি করে। কিন্তু স্থির চাপে তাপ সরবরাহ করলে সরবরাহকৃত তাপের একটি অংশ অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি করে এবং বাকি অংশ বাহ্যিক কাজ (আয়তন প্রসারণ) সম্পন্ন করে। যেহেতু স্থির চাপে একই তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির পাশাপাশি বাড়তি কাজ করতে হয়, তাই স্থির চাপে মোলার তাপধারণ ক্ষমতা ($C_p$), স্থির আয়তনে মোলার তাপধারণ ক্ষমতা ($C_v$) অপেক্ষা বেশি হয়।

গ) উদ্দীপকে বর্ণিত গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
এখানে,
বরফবিন্দুতে রোধ, $R_0 = 12$ $\Omega$
বাষ্পবিন্দুতে রোধ, $R_{100} = 24$ $\Omega$
চূড়ান্ত তাপমাত্রায় রোধ, $R_{\theta} = 36$ $\Omega$

আমরা জানি, রোধ থার্মোমিটারের ক্ষেত্রে—
$\theta = \frac{R_{\theta} - R_0}{R_{100} - R_0} \times 100^{\circ}C$
$\Rightarrow \theta = \frac{36 - 12}{24 - 12} \times 100$
$\Rightarrow \theta = \frac{24}{12} \times 100$
$\Rightarrow \theta = 2 \times 100 = 200^{\circ}C$

কেলভিন স্কেলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T = (200 + 273)$ $K = 473$ $K$
অতএব, উদ্দীপকে বর্ণিত গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা $473$ $K$।

ঘ) উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন সঠিক ছিল কি-না— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
এখানে,
সরবরাহকৃত তাপ, $dQ = 2400$ $J$
স্থির চাপ, $P = 5 \times 10^5$ $Pa$
আদি আয়তন, $V_1 = 1.6 \times 10^3$ $cm^3 = 1.6 \times 10^{-3}$ $m^3$
চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 3.2 \times 10^3$ $cm^3 = 3.2 \times 10^{-3}$ $m^3$

আয়তনের পরিবর্তন, $dV = V_2 - V_1 = (3.2 - 1.6) \times 10^{-3}$ $m^3 = 1.6 \times 10^{-3}$ $m^3$

কৃত কাজ, $dW = P dV$
$\Rightarrow dW = (5 \times 10^5) \times (1.6 \times 10^{-3})$
$\Rightarrow dW = 8 \times 10^2 = 800$ $J$

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,
$dQ = dU + dW$
$\Rightarrow dU = dQ - dW$
$\Rightarrow dU = 2400 - 800$
$\Rightarrow dU = 1600$ $J$
$\Rightarrow dU = 1.6 \times 10^3$ $J$

মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে, গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তনের মান $1600$ $J$ বা $1.6 \times 10^3$ $J$। উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত মানও ছিল $1.6 \times 10^3$ $J$। সুতরাং, শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন সঠিক ছিল।