ID#6517 HSC Physics 1st CQ (Barisal 2025)

ক) এক্স-রশ্মি কী?
দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে আঘাত করলে সেখান থেকে যে অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ উৎপন্ন হয়, তাকে এক্স-রশ্মি বলে।

খ) সবল নিউক্লীয় বল ও দুর্বল নিউক্লীয় বলের মধ্যে পার্থক্য লেখ।
সবল ও দুর্বল নিউক্লীয় বলের প্রধান পার্থক্যসমূহ নিচে দেওয়া হলো:

বৈশিষ্ট্য	সবল নিউক্লীয় বল	দুর্বল নিউক্লীয় বল
পাল্লা	অত্যন্ত ক্ষুদ্র ($10^{-15}$ m)	আরও ক্ষুদ্র ($10^{-16}$ m)
তীব্রতা	প্রকৃতিতে সবচেয়ে শক্তিশালী বল।	সবল বলের তুলনায় অনেক দুর্বল।
ভূমিকা	নিউক্লিয়াসে প্রোটন ও নিউট্রনকে আটকে রাখে।	বিটা ক্ষয় এবং নিউক্লিয়াসের অস্থিতিশীলতার জন্য দায়ী।

গ) গ্রুপ-A এর পরীক্ষায় নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় কর।
এখানে,
গ্রুপ-A এর আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_A = 4500$ Å $= 4500 \times 10^{-10}$ m
ধাতুর কার্যঅপেক্ষক, $W_0 = 2.3$ eV $= 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19}$ J $= 3.68 \times 10^{-19}$ J
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}$ Js
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8$ $ms^{-1}$
ইলেকট্রনের ভর, $m_e = 9.1 \times 10^{-31}$ kg

আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ হতে—
$K_{max} = \frac{hc}{\lambda_A} - W_0$
$\Rightarrow \frac{1}{2}m_e v^2 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4500 \times 10^{-10}} - 3.68 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow \frac{1}{2}m_e v^2 = 4.42 \times 10^{-19} - 3.68 \times 10^{-19}$
$\Rightarrow \frac{1}{2}m_e v^2 = 7.4 \times 10^{-20}$ J
$\Rightarrow v^2 = \frac{2 \times 7.4 \times 10^{-20}}{9.1 \times 10^{-31}}$
$\Rightarrow v = \sqrt{1.626 \times 10^{11}}$
$\Rightarrow v \approx 4.03 \times 10^5$ $ms^{-1}$
অতএব, গ্রুপ-A এর ক্ষেত্রে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ $4.03 \times 10^5$ $ms^{-1}$।

ঘ) গ্রুপ-B এর পরীক্ষায় ইলেকট্রন নিঃসৃত হবে কিনা— গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে যাচাই কর।
ফটোইলেকট্রন নিঃসৃত হওয়ার শর্ত হলো— আপতিত আলোর শক্তি ($E$) অবশ্যই ধাতুর কার্যঅপেক্ষক ($W_0$) এর সমান বা বেশি হতে হবে ($E \geq W_0$)।

এখানে,
গ্রুপ-B এর আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_B = 5897$ Å $= 5.897 \times 10^{-7}$ m
কার্যঅপেক্ষক, $W_0 = 3.68 \times 10^{-19}$ J

গ্রুপ-B এর আপতিত আলোর শক্তি:
$E_B = \frac{hc}{\lambda_B}$
$\Rightarrow E_B = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5.897 \times 10^{-7}}$
$\Rightarrow E_B = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{5.897 \times 10^{-7}}$
$\Rightarrow E_B \approx 3.373 \times 10^{-19}$ J

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, গ্রুপ-B এর আপতিত আলোর শক্তি ($3.373 \times 10^{-19}$ J) ধাতুটির কার্যঅপেক্ষক ($3.68 \times 10^{-19}$ J) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ, $E_B < W_0$।
যেহেতু আপতিত আলোর শক্তি কার্যঅপেক্ষকের চেয়ে কম, সেহেতু গ্রুপ-B এর পরীক্ষায় ধাতব পাত হতে কোনো ইলেকট্রন নিঃসৃত হবে না।