ID#6523 HSC Physics 2nd CQ (Dinajpur 2025)

ক) বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা কাকে বলে?
কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের সহজতর হওয়ার ধর্মকে তড়িৎ পরিবাহিতা বলে। এটি রোধের বিপরীত রাশি।

খ) খোলা বর্তনীতে কোষের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য এর তড়িৎচালক শক্তির সমান— ব্যাখ্যা কর।
তড়িৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের কারণে তড়িৎ প্রবাহের সময় কোষের ভেতরে কিছু বিভব পতন হয়, যাকে 'হারানো ভোল্টেজ' ($Ir$) বলে। কোষের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $V = E - Ir$। খোলা বর্তনীতে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হয় না, অর্থাৎ $I = 0$। ফলে $V = E - (0 \times r) = E$ হয়। অর্থাৎ খোলা বর্তনীতে বিভব পার্থক্য তড়িৎচালক শক্তির সমান।

গ) বর্তনীর তুল্যরোধ নির্ণয় কর।
এখানে,
$R_1 = 20$ $\Omega$
$R_2 = 50$ $\Omega$
$R_3 = 100$ $\Omega$
$R_4 = 150$ $\Omega$

উদ্দীপক অনুসারে, $R_3$ ও $R_4$ শ্রেণিতে যুক্ত। তাদের তুল্যরোধ ($R_s$):
$R_s = R_3 + R_4 = 100 + 150 = 250$ $\Omega$

আবার, $R_s$ এর সাথে $R_2$ সমান্তরালে যুক্ত। তাদের তুল্যরোধ ($R_p$):
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_s} + \frac{1}{R_2}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{1}{250} + \frac{1}{50}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{1 + 5}{250} = \frac{6}{250}$
$\Rightarrow R_p = \frac{250}{6} \approx 41.67$ $\Omega$

সবশেষে, $R_1$ এই সমবায়ের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। সুতরাং মোট তুল্যরোধ ($R$):
$R = R_1 + R_p$
$\Rightarrow R = 20 + 41.67 = 61.67$ $\Omega$
অতএব, বর্তনীর তুল্যরোধ ৬১.৬৭ $\Omega$।

ঘ) উদ্দীপকের R₁ এর মান অর্ধেক করা হলে মূল প্রবাহমাত্রা পূর্বের প্রবাহমাত্রার দ্বিগুণ হবে কি-না— গাণিতিকভাবে যাচাই কর।






6V







R1 (20Ω)









R2 (50Ω)



R4 (150Ω)



R3 (100Ω)








চিত্র: উদ্দীপকের তড়িৎ বর্তনী


এখানে,
উৎসের বিভব, $V = 6$ V
গ-হতে প্রাপ্ত তুল্যরোধ, $R = 61.67$ $\Omega$
পূর্বের মূল প্রবাহমাত্রা, $I = \frac{V}{R} = \frac{6}{61.67} \approx 0.0973$ A

R₁ এর মান অর্ধেক করা হলে:
নতুন $R_1' = \frac{20}{2} = 10$ $\Omega$
সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ পূর্বের মতোই থাকবে, $R_p = 41.67$ $\Omega$
বর্তরীর নতুন তুল্যরোধ, $R' = R_1' + R_p = 10 + 41.67 = 51.67$ $\Omega$

নতুন মূল প্রবাহমাত্রা, $I' = \frac{V}{R'} = \frac{6}{51.67} \approx 0.1161$ A

গাণিতিক তুলনা:
$\frac{I'}{I} = \frac{0.1161}{0.0973} \approx 1.19$
অর্থাৎ নতুন প্রবাহমাত্রা পূর্বের প্রবাহমাত্রার প্রায় ১.১৯ গুণ।

মতামত:
গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে, $R_1$ এর মান অর্ধেক করলে প্রবাহমাত্রা বৃদ্ধি পায় ঠিকই, কিন্তু তা পূর্বের প্রবাহমাত্রার দ্বিগুণ ($2I \approx 0.1946$ A) হয় না। সুতরাং, মূল প্রবাহমাত্রা পূর্বের প্রবাহমাত্রার দ্বিগুণ হবে না।