ID#6533 HSC Physics 2nd CQ (Mymensingh 2025)

ক) ব্যতিচার কী?
দুটি সুসংগত আলোক উৎস হতে নিঃসৃত আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো বিন্দুর আলোক তীব্রতা বৃদ্ধি পাওয়া বা হ্রাস পাওয়ার ঘটনাকে ব্যতিচার বলে।

খ) প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসংগত নয়—ব্যাখ্যা কর।
সুসংগত উৎস হতে হলে আলোক তরঙ্গদ্বয়ের দশা পার্থক্য সর্বদা স্থির থাকতে হয়। কিন্তু আলোর নিঃসরণ একটি স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়া যেখানে পরমাণুগুলো অনিয়মিতভাবে ফোটন নির্গত করে। দুটি স্বাধীন উৎসের ক্ষেত্রে এই নিঃসরণ প্রক্রিয়ার দশা বা সময় কখনও সুসংগত থাকে না, ফলে তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য দ্রুত ও অনিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয়। তাই প্রকৃতিতে দুটি পৃথক বা স্বাধীন উৎস কখনোই পুরোপুরি সুসংগত হতে পারে না।

গ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে তৃতীয় অন্ধকার ডোরার দূরত্ব কত?
এখানে,
চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 0.5$ mm $= 0.5 \times 10^{-3}$ m
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 3800$ Å $= 3800 \times 10^{-10}$ m $= 3.8 \times 10^{-7}$ m
চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D = 1$ m
অন্ধকার ডোরার ক্রম, $n = 3$

আমরা জানি, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে $n$-তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব ($x_n$):
$x_n = (2n - 1) \frac{\lambda D}{2d}$
$\Rightarrow x_3 = (2 \times 3 - 1) \frac{3.8 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 0.5 \times 10^{-3}}$
$\Rightarrow x_3 = 5 \times \frac{3.8 \times 10^{-7}}{10^{-3}}$
$\Rightarrow x_3 = 5 \times 3.8 \times 10^{-4}$
$\Rightarrow x_3 = 1.9 \times 10^{-3}$ m
অতএব, তৃতীয় অন্ধকার ডোরার দূরত্ব $1.9 \times 10^{-3}$ m।

ঘ) উদ্দীপকের P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার পাওয়া যাবে— মন্তব্যটির যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
এখানে,
P বিন্দুর দূরত্ব, $x = 6.46 \times 10^{-3}$ m
চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 0.5 \times 10^{-3}$ m
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 3.8 \times 10^{-7}$ m
পর্দার দূরত্ব, $D = 1$ m

P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার পাওয়ার শর্ত হলো, পথপার্থক্য তরঙ্গের পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক ($n\lambda$) হতে হবে। অর্থাৎ ক্রম $n$ একটি পূর্ণ সংখ্যা হতে হবে।

আমরা জানি, উজ্জ্বল ডোরার ক্ষেত্রে:
$x = \frac{n \lambda D}{d}$
$\Rightarrow n = \frac{xd}{\lambda D}$
$\Rightarrow n = \frac{(6.46 \times 10^{-3}) \times (0.5 \times 10^{-3})}{(3.8 \times 10^{-7}) \times 1}$
$\Rightarrow n = \frac{3.23 \times 10^{-6}}{3.8 \times 10^{-7}}$
$\Rightarrow n = 8.5$

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
হিসাব অনুযায়ী দেখা যাচ্ছে যে, P বিন্দুর জন্য $n$ এর মান ৮.৫, যা কোনো পূর্ণ সংখ্যা নয়। গঠনমূলক ব্যতিচার বা উজ্জ্বল ডোরার জন্য $n$ এর মান অবশ্যই একটি পূর্ণ সংখ্যা হতে হয়। যেহেতু $n = 8.5$, এটি একটি ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার বা অন্ধকার ডোরার অবস্থান নির্দেশ করছে (যেহেতু $2n-1 = 16$ বা $(n-0.5) = 8$)। সুতরাং, উদ্দীপকের P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার পাওয়া যাবে— মন্তব্যটি সঠিক নয়।