ID#6544 HSC Physics 1st CQ (Chittagong 2025)

ক) সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ কাকে বলে?
কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানে বাষ্প যখন তার সর্বোচ্চ সীমায় পৌঁছায় এবং তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন ওই বাষ্প যে চাপ প্রয়োগ করে তাকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

খ) বাতাসের আর্দ্রতা বেড়ে গেলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কীরূপ পরিবর্তন হয়? ব্যাখ্যা কর।
বাতাসের আর্দ্রতা বেড়ে যাওয়া মানে বাতাসে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পাওয়া। জলীয় বাষ্পের আণবিক ভর (১৮) শুষ্ক বাতাসের গড় আণবিক ভর (প্রায় ২৯) অপেক্ষা অনেক কম। ফলে বাতাসে জলীয় বাষ্পের আধিক্য ঘটলে বাতাসের ঘনত্ব কমে যায় এবং বাতাস হালকা হয়ে পড়ে। হালকা বাতাস বায়ুমণ্ডলে কম চাপ প্রয়োগ করে। তাই বাতাসের আর্দ্রতা বেড়ে গেলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হ্রাস পায়।

গ) প্রথম গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন নির্ণয় কর।
প্রথম গ্যাসের ক্ষেত্রে,
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 0^{\circ}$C $= 273$ K (প্রমাণ তাপমাত্রা)
চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2 = 52^{\circ}$C $= (273 + 52)$ K $= 325$ K
প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 3$ cm³
প্রাথমিক চাপ = $P_1$
চূড়ান্ত চাপ, $P_2 = 2P_1$ (চাপ দ্বিগুণ হওয়ায়)
চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = ?$

আমরা জানি, সমন্বিত সূত্রানুসারে:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
$\Rightarrow \frac{P_1 \times 3}{273} = \frac{2P_1 \times V_2}{325}$
$\Rightarrow \frac{3}{273} = \frac{2 \times V_2}{325}$
$\Rightarrow 2 \times V_2 \times 273 = 3 \times 325$
$\Rightarrow 546 V_2 = 975$
$\Rightarrow V_2 = \frac{975}{546}$
$\Rightarrow V_2 \approx 1.786$ cm³
অতএব, প্রথম গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন ১.৭৮৬ cm³।

ঘ) প্রমাণ তাপমাত্রা ও প্রমাণ চাপে ২য় গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগ প্রথম গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগের কতগুণ হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।
এখানে,
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে ১ম গ্যাসের ঘনত্ব, $\rho_1 = 1.25$ kgm^-3
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে ২য় গ্যাসের ঘনত্ব, $\rho_2 = 0.09$ kgm^-3
ধরি, ১ম গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ $C_1$ এবং ২য় গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ $C_2$।

আমরা জানি, মূল গড় বর্গবেগের সমীকরণ:
$C = \sqrt{\frac{3P}{\rho}}$
যেহেতু উভয় গ্যাসই প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) অবস্থিত, তাই উভয়ের ক্ষেত্রে চাপ ($P$) সমান।

সুতরাং, $C \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}}$
আমরা লিখতে পারি:
$\frac{C_2}{C_1} = \sqrt{\frac{\rho_1}{\rho_2}}$
$\Rightarrow \frac{C_2}{C_1} = \sqrt{\frac{1.25}{0.09}}$
$\Rightarrow \frac{C_2}{C_1} = \sqrt{13.8889}$
$\Rightarrow \frac{C_2}{C_1} \approx 3.727$
$\Rightarrow C_2 = 3.727 \times C_1$

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত:
গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী দেখা যায় যে, প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে ২য় গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগ প্রথম গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগের প্রায় ৩.৭২৭ গুণ হবে।