ID#6545 HSC Physics 1st CQ (Sylhet 2025)

ক) অসহপীড়ন কাকে বলে?
প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ওপর সর্বনিম্ন যে বল প্রযুক্ত হলে কোনো বস্তু ভেঙে যায় বা ছিঁড়ে যায়, তাকে ওই বস্তুর অসহ পীড়ন বলে।

খ) একটি ইস্পাতের তারকে বার বার বাঁকালে উত্তপ্ত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
একটি ইস্পাতের তারকে বারবার বাঁকালে এর ভেতরের অণুগুলোর মধ্যে ঘর্ষণের সৃষ্টি হয়। এই প্রক্রিয়ায় যান্ত্রিক কাজ সম্পাদিত হয় এবং সেই কাজ তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ফলে তারটি উত্তপ্ত হয়ে ওঠে।

গ) ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় কর।
এখানে,
তারের দৈর্ঘ্য, $L = 2$ m
ব্যাসার্ধ, $r = 1$ mm $= 0.001$ m
প্রযুক্ত বল, $F = 15$ N
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 2$ mm $= 0.002$ m

আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক:
$Y = \frac{FL}{Al} = \frac{FL}{\pi r^2 l}$
$\Rightarrow Y = \frac{15 \times 2}{3.1416 \times (0.001)^2 \times 0.002}$
$\Rightarrow Y = \frac{30}{3.1416 \times 10^{-6} \times 0.002}$
$\Rightarrow Y = \frac{30}{6.2832 \times 10^{-9}}$
$\Rightarrow Y \approx 4.77 \times 10^{9}$ $Nm^{-2}$
অতএব, প্রথম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক ৪.৭৭ $\times$ ১০^৯ $Nm^{-2}$।

ঘ) স্প্রিং দুটির মধ্যে কোনটির অনমনীয়তা (Stiffness) বেশি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
স্প্রিং ধ্রুবক ($k$) এর মান যার বেশি হবে, তার অনমনীয়তা বা স্টিফনেস তত বেশি হবে।

১ম স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে:
আমরা জানি, $F = k_1 x_1$
এখানে, $F = 15$ N এবং প্রসারণ $x_1 = 3$ mm $= 0.003$ m
$\therefore k_1 = \frac{F}{x_1} = \frac{15}{0.003} = 5000$ $N/m$

২য় স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে:
এখানে, সঞ্চিত শক্তি $U = 6$ J এবং প্রসারণ $x_2 = 4$ cm $= 0.04$ m
আমরা জানি, $U = \frac{1}{2} k_2 x_2^2$
$\Rightarrow 6 = \frac{1}{2} \times k_2 \times (0.04)^2$
$\Rightarrow 12 = k_2 \times 0.0016$
$\Rightarrow k_2 = \frac{12}{0.0016} = 7500$ $N/m$

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
হিসাব অনুযায়ী দেখা যায় যে, ১ম স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক ৫০০০ $N/m$ এবং ২য় স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক ৭৫০০ $N/m$। যেহেতু $k_2 > k_1$, সেহেতু ২য় স্প্রিং-এর অনমনীয়তা বা স্টিফনেস বেশি। অর্থাৎ ২য় স্প্রিং-টি ১ম স্প্রিং অপেক্ষা বেশি শক্ত।