ID#6555 HSC Physics 1st CQ (Barisal 2025)

ক) ধাতব বন্ধন কী?
ধাতব পরমাণুসমূহ থেকে বিচ্ছিন্ন ইলেকট্রন এবং ধনাত্মক আয়নগুলোর মধ্যে যে আকর্ষণ বলের মাধ্যমে ধাতুসমূহ পরস্পরের সাথে যুক্ত থাকে, তাকে ধাতব বন্ধন বলে।

খ) তামার পয়সনের অনুপাত 0.31—ব্যাখ্যা কর।
পয়সনের অনুপাত হলো পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত। তামার পয়সনের অনুপাত 0.31 বলতে বোঝায় যে, তামার তৈরি কোনো তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করে এর দৈর্ঘ্য বিকৃতি ১ একক ঘটানো হলে, তারটির ব্যাসের পরিবর্তন বা পার্শ্ব বিকৃতি হবে ০.৩১ একক।

গ) P তারটি প্রসারিত করতে কী পরিমাণ কাজ করতে হয়েছে?
এখানে,
প্রযুক্ত বল (ওজন), $F = 98$ N
তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ, $l = 3.1 \times 10^{-3}$ m

আমরা জানি, তার প্রসারণে কৃতকাজ:
$W = \frac{1}{2} F l$
$\Rightarrow W = \frac{1}{2} \times 98 \times (3.1 \times 10^{-3})$
$\Rightarrow W = 49 \times 0.0031$
$\Rightarrow W = 0.1519$ J
অতএব, P তারটি প্রসারিত করতে ০.১৫১৯ জুল কাজ করতে হয়েছে।

ঘ) উদ্দীপক অনুসারে বিল্ডিং তৈরি করার জন্য কোন তারটি বেশি উপযোগী হবে? গাণিতিকভবে মতামত দাও।
বিল্ডিং তৈরির জন্য সেই তারটি বেশি উপযোগী যার উপাদানের স্থিতিস্থাপকতা বা ইয়ং-এর গুণাঙ্ক ($Y$) বেশি। কারণ ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বেশি হলে তারটি অধিক পীড়ন সহ্য করতে পারে এবং বিকৃতি কম হয়।

এখানে উভয় তারের জন্য সাধারণ মানসমূহ:
আদি দৈর্ঘ্য, $L = 5$ m
ব্যাস, $D = 1$ mm $\Rightarrow$ ব্যাসার্ধ, $r = 0.5 \times 10^{-3}$ m
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A = \pi r^2 = 3.1416 \times (0.5 \times 10^{-3})^2 = 7.854 \times 10^{-7}$ $m^2$
প্রযুক্ত বল, $F = 98$ N

P তারের ক্ষেত্রে ইয়ং-এর গুণাঙ্ক উদ্দীপকে দেওয়া আছে, $Y_P = 2 \times 10^{11}$ $Nm^{-2}$।

Q তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য প্রসারণ, $l_Q = 4.8 \times 10^{-3}$ m।
$\therefore Y_Q = \frac{FL}{Al_Q}$
$\Rightarrow Y_Q = \frac{98 \times 5}{(7.854 \times 10^{-7}) \times (4.8 \times 10^{-3})}$
$\Rightarrow Y_Q = \frac{490}{3.7699 \times 10^{-9}}$
$\Rightarrow Y_Q \approx 1.299 \times 10^{11}$ $Nm^{-2}$

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
হিসাব অনুযায়ী দেখা যাচ্ছে যে, $Y_P (2 \times 10^{11} Nm^{-2}) > Y_Q (1.299 \times 10^{11} Nm^{-2})$। যেহেতু P তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Q তার অপেক্ষা বেশি, তাই P তারটি অধিক স্থিতিস্থাপক এবং শক্তিশালী। সুতরাং বিল্ডিং তৈরির জন্য P তারটি ব্যবহার করা বেশি উপযোগী হবে।