ID#6563 HSC Physics 1st CQ (Barisal 2025)

ক) বলের ঘাত কাকে বলে?
কোনো বস্তুর ওপর খুব অল্প সময়ের জন্য খুব বড় মানের কোনো বল প্রযুক্ত হলে, ওই বল এবং বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে।

খ) আমাদের হাঁটার ক্ষেত্রে নিউটনের ৩য় সূত্র প্রযোজ্য হয় কি? ব্যাখ্যা কর।
হ্যাঁ, আমাদের হাঁটার ক্ষেত্রে নিউটনের ৩য় সূত্র সরাসরি প্রযোজ্য হয়। যখন আমরা হাঁটি, তখন আমরা আমাদের পা দিয়ে পেছনের দিকে মাটির ওপর একটি তীর্যক বল (ক্রিয়া) প্রয়োগ করি। নিউটনের ৩য় সূত্র অনুসারে, মাটিও আমাদের পায়ের ওপর সমান ও বিপরীতমুখী একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের একটি অনুভূমিক উপাংশ আমাদের সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যেতে সাহায্য করে।

গ) দুটি বস্তুর সম্মিলিত বেগ হিসাব কর।
এখানে,
প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = 20$ kg
প্রথম বস্তুর আদিবেগ (বাম থেকে ডানে ধনাত্মক), $u_1 = 100$ $kmh^{-1}$
দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 10$ kg
দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ (ডান থেকে বামে ঋণাত্মক), $u_2 = -50$ $kmh^{-1}$
সম্মিলিত বেগ = $v$

আমরা জানি, ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে:
$m_1u_1 + m_2u_2 = (m_1 + m_2)v$
$\Rightarrow (20 \times 100) + (10 \times -50) = (20 + 10)v$
$\Rightarrow 2000 - 500 = 30v$
$\Rightarrow 1500 = 30v$
$\Rightarrow v = \frac{1500}{30}$
$\Rightarrow v = 50$ $kmh^{-1}$
অতএব, বস্তু দুটির সম্মিলিত বেগ ৫০ $kmh^{-1}$। বেগের মান ধনাত্মক হওয়ায় এটি বাম থেকে ডান দিকে গতিশীল হবে।

ঘ) দুটি বস্তুর সম্মিলিত বেগ বাম থেকে ডান দিকে 70 $kmh^{-1}$ হলে সংঘর্ষটি কোন ধরনের হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক নাকি অস্থিতিস্থাপক তা জানার জন্য আমাদের সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি তুলনা করতে হবে।

এখানে,
$u_1 = 100$ $kmh^{-1} = \frac{100}{3.6} \approx 27.78$ $ms^{-1}$
$u_2 = -50$ $kmh^{-1} = \frac{-50}{3.6} \approx -13.89$ $ms^{-1}$
সম্মিলিত বেগ, $v = 70$ $kmh^{-1} = \frac{70}{3.6} \approx 19.44$ $ms^{-1}$

সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি ($E_{ki}$):
$E_{ki} = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2$
$\Rightarrow E_{ki} = \frac{1}{2} \times 20 \times (27.78)^2 + \frac{1}{2} \times 10 \times (-13.89)^2$
$\Rightarrow E_{ki} = 10 \times 771.73 + 5 \times 192.93$
$\Rightarrow E_{ki} = 7717.3 + 964.65 = 8681.95$ J

সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি ($E_{kf}$):
$E_{kf} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2$
$\Rightarrow E_{kf} = \frac{1}{2} \times (20 + 10) \times (19.44)^2$
$\Rightarrow E_{kf} = 15 \times 377.91$
$\Rightarrow E_{kf} = 5668.65$ J

গাণিতিক বিশ্লেষণ ও মতামত:
হিসাব অনুযায়ী দেখা যাচ্ছে যে, সংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি ($8681.95$ J) এবং পরের মোট গতিশক্তি ($5668.65$ J) সমান নয় অর্থাৎ $E_{ki} \neq E_{kf}$। যেহেতু সংঘর্ষের ফলে গতিশক্তির সংরক্ষণ হয়নি এবং বস্তু দুটি একত্রে মিলিত হয়ে চলছে, সেহেতু এটি একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ।