ID#6585 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dhaka 2025)

দেওয়া আছে, $z = 2x - 3iy$। তাহলে, $z$ এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $\bar{z} = 2x + 3iy$। আমরা জানি, $z\bar{z} = (2x - 3iy)(2x + 3iy) = (2x)^2 - (3iy)^2 = 4x^2 - 9i^2y^2 = 4x^2 - 9(-1)y^2 = 4x^2 + 9y^2$। প্রশ্নমতে, $z\bar{z} = 36$। সুতরাং, $4x^2 + 9y^2 = 36$। উভয় পক্ষকে 36 দ্বারা ভাগ করে পাই: $\frac{4x^2}{36} + \frac{9y^2}{36} = 1 \implies \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$। এটি একটি উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ এর অনুরূপ। অতএব, $z\bar{z} = 36$ এর সঞ্চারপথ একটি উপবৃত্ত।