ID#6590 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dhaka 2025)

একটি দ্বিঘাত ফাংশন $f(x) = ax^2 + bx + c$ এর সর্বনিম্ন মান থাকে যদি $a > 0$ হয়। এই সর্বনিম্ন মানটি $x = -b/(2a)$ বিন্দুতে পাওয়া যায়।
প্রদত্ত ফাংশন $f(x) = 4x^2 - 2x + 1$ এ $a=4, b=-2, c=1$। যেহেতু $a=4 > 0$, ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান থাকবে।
সর্বনিম্ন মানটি $x = -(-2) / (2 \times 4) = 2/8 = 1/4$ বিন্দুতে ঘটে।
এখন $x=1/4$ কে ফাংশনে বসিয়ে পাই:
$f(1/4) = 4(1/4)^2 - 2(1/4) + 1$
$= 4(1/16) - 1/2 + 1$
$= 1/4 - 1/2 + 1$
$= (1 - 2 + 4) / 4 = 3/4$।
অতএব, ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান হলো $\frac{3}{4}$।