ID#6593 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $4x^2 + px - \pi = 0$।
যদি $p = 0$ হয়, তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায় $4x^2 - \pi = 0$।
এটি থেকে পাই $4x^2 = \pi$, অথবা $x^2 = \pi/4$।
মূলদ্বয় হবে $x = \pm \sqrt{\pi/4} = \pm \frac{\sqrt{\pi}}{2}$।
মূলদ্বয় $\frac{\sqrt{\pi}}{2}$ এবং $-\frac{\sqrt{\pi}}{2}$।
এই মূলদ্বয় বাস্তব কারণ $\pi > 0$। যেহেতু $\sqrt{\pi}$ একটি অমূলদ সংখ্যা, তাই মূলদ্বয়গুলো অমূলদ হবে।
এছাড়াও, মূলদ্বয়গুলো মানের দিক থেকে সমান কিন্তু চিহ্ন ভিন্ন (বিপরীত)। যেমন, $2$ ও $-2$।
অতএব, বিবৃতি (ii) (অমূলদ) এবং (iii) (সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট) সঠিক।