ID#6595 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
$x^2 - 4x + k^2 = 0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। $k = 2$ হলে, মূলদ্বয়ের বিয়োগফল—
ক) $0$
খ) $2$
গ) $4$
ঘ) $16$
ক
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো $x^2 - 4x + k^2 = 0$।
যদি $k=2$ হয়, তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায় $x^2 - 4x + (2)^2 = 0$, অর্থাৎ $x^2 - 4x + 4 = 0$।
এই সমীকরণটিকে $(x-2)^2 = 0$ আকারে লেখা যায়।
সুতরাং, সমীকরণের মূলদ্বয় হলো $x=2$ এবং $x=2$।
মূলদ্বয়ের বিয়োগফল হলো $2 - 2 = 0$।
বিকল্পভাবে, মূলদ্বয়ের বিয়োগফল $|α - β| = \frac{\sqrt{D}}{|a|}$ যেখানে $D = b^2 - 4ac$।
এখানে $a=1, b=-4, c=4$। $D = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0$।
অতএব, $|α - β| = \frac{\sqrt{0}}{1} = 0$।
যদি $k=2$ হয়, তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায় $x^2 - 4x + (2)^2 = 0$, অর্থাৎ $x^2 - 4x + 4 = 0$।
এই সমীকরণটিকে $(x-2)^2 = 0$ আকারে লেখা যায়।
সুতরাং, সমীকরণের মূলদ্বয় হলো $x=2$ এবং $x=2$।
মূলদ্বয়ের বিয়োগফল হলো $2 - 2 = 0$।
বিকল্পভাবে, মূলদ্বয়ের বিয়োগফল $|α - β| = \frac{\sqrt{D}}{|a|}$ যেখানে $D = b^2 - 4ac$।
এখানে $a=1, b=-4, c=4$। $D = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0$।
অতএব, $|α - β| = \frac{\sqrt{0}}{1} = 0$।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Higher Math 2nd paper |
| Chapter | 4 |
| Board | Rajshahi |
| Year | 2025 |
Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!