ID#6600 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $x^2 - 4x + 4y - 8 = 0$। পূর্ববর্তী সমস্যার মতো, এটিকে আদর্শ আকারে রূপান্তর করলে পাই $(x - 2)^2 = -4(y - 3)$। এই সমীকরণটি $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ আকারের একটি অধিবৃত্তকে নির্দেশ করে, যেখানে শীর্ষবিন্দু $(h, k) = (2, 3)$। এখানে $4a = 4$, অর্থাৎ $a = 1$। যেহেতু $(y-3)$ এর সহগ ঋণাত্মক, অধিবৃত্তটি নিচের দিকে উন্মুক্ত। অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(h, k-a)$। সুতরাং, উপকেন্দ্রটি হলো $(2, 3-1) = (2, 2)$। উপকেন্দ্রিক লম্ব হলো উপকেন্দ্রগামী একটি সরলরেখা যা অধিবৃত্তের অক্ষের উপর লম্ব। এই অধিবৃত্তের অক্ষ হলো $x=2$ (একটি উল্লম্ব রেখা)। তাই উপকেন্দ্রিক লম্ব একটি অনুভূমিক রেখা হবে, যার সমীকরণ হবে $y = 2$। এটিকে $y - 2 = 0$ আকারে লেখা যায়।