ID#6608 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $\tan 3x \tan 2x = 1$। এটিকে লেখা যায় $\tan 3x = \frac{1}{\tan 2x}$। সুতরাং, $\tan 3x = \cot 2x$। আমরা জানি $\cot \theta = \tan(\frac{\pi}{2} - \theta)$। অতএব, $\tan 3x = \tan(\frac{\pi}{2} - 2x)$। $\tan A = \tan B$ আকারের সাধারণ সমাধান হলো $A = n\pi + B$, যেখানে $n \in Z$। সুতরাং, $3x = n\pi + \frac{\pi}{2} - 2x$। $5x = n\pi + \frac{\pi}{2}$। $5x = \frac{(2n + 1)\pi}{2}$। পরিশেষে $x = \frac{(2n + 1)\pi}{10}$, যেখানে $n \in Z$।